数学人教版八年级上册全等三角形的判定及性质专题复习.ppt

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1、全等三角形的判定及性质专题复习按板中学艾丽娜一、课标解读把握学业水平考试考点课标要求难度全等形、全等三角形的概念1、理解全等形、全等三角形的概念．较易全等三角形的判定与性质1、掌握全等三角形的性质与判定方法；2、能运用全等三角形的性质来论证两条线段相等和两角相等；3、掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法．中等课标解读把握初中学业水平考试题型预测全等三角形是继续学习四边形、圆的基础，这部分知识在学业水平考试试卷上以考查基本技能为主，难度不是很大，填空、选择和证明题．课标解读把握初中学业水平考试二、考点梳理夯实基础相等相等周长相等考点梳理夯实基础考点梳理夯实基础考点梳理夯实基础考点梳理夯实基础

2、全等三角形的应用主要有：1、证明线段、角相等；2、求线段的长度、角的度数、三角形的面积；3、测量不可直接测量的距离等。三、考法展示考点例析1.（2015贵阳）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠FCB．∠B=∠EC．BC∥EFD.∠A=∠EDF2．（2013娄底）如图，AB＝AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是__________．（添加一个条件即可）考点1全等三角形的判定（考查频率：★★★★☆）命题方向：（1）判断一些条件是否能判定两个三角形全等；（2）补全判断两个三角形全等所需要的条件

3、；（3）利用三角形全等证明线段相等或角度相等．答案不唯一，如：∠C=∠B或∠AEB=∠ADC或∠CEB＝∠BDC或AE＝AD,或CE＝BD．考法展示考点例析（第1题）（第2题）B3．(2015重庆)如图，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC．求证：DE＝AB．考法展示考点例析考点2全等三角形的性质（考查频率：★★★☆☆）命题方向：给出一对全等三角形，要求找出对应边或对应角．4．（2014天津）如图，已知∠C＝∠D，∠ABC＝∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段______________．5．（2015柳州）如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝____

4、_．AC＝BD或BC＝ADOD＝OC或OA＝OB．20考法展示考点例析四、高频考点专项突破（2013昆明）已知：如图，AD、BC相交于点O，∥CD。求证：AB=CD。【思维模式】在证明线段相等或角相等的题目中，通常通过证明这两条线段或角所在的三角形全等来得到线段相等或角相等，若这两条线段或角在不可能全等的两个三角形中，还可寻求题目中的已知条件或图形中的隐含条件通过等量代换来达到证明全等的目的．高频考点ABCDO证明：∵AB∥CD∴∠A=∠D，∠B=∠C，在△AOB和△DOC中，∴△AOB≌△DOC（AAS）∴AB=CD已知条件可供选择的判定方法一边和这边邻角对应相等选边：只能选角的另一边（

5、SAS）选角：可选另外两对角中任意一对角（AAS、ASA）一边及它的对角对应相等只能再选一角：可选另外两对角中任意一对角（AAS）两边对应相等选边：只能选剩下的一对边（SSS）选角：只能选两边的夹角（SAS）两角对应相等只能选边：可选三条边的任意一对对应边（AAS、ASA）【思维模式】三角形全等判定方法的选择：五、误区警示例如图，△ABC中，BD＝CD，∠1＝∠2，求证：AB＝AC.方法二、延长AD至E，使DE＝AD，连结BE或CE均可，可用“SAS”证三角形全等．证得AC＝BE，∠2＝∠BED，又∠1＝∠2∴∠1＝∠BED，∴AB＝BE，∴AB＝AC．【解题思路】（1）方法一：过点D作D

6、G⊥AB于G，DH⊥AC于H，由角平分线定理可得DG＝DH，再由“HL”证得△BDG≌△CDH得∠B＝∠C，∴AB＝AC．【易错点睛】在例题中，已知∠1＝∠2，AD＝AD，BD＝CD这三个条件，但这三个条件并不能证明两个三角形全等，所以不能直接给出证明．六、备战考试巩固训练备战考试巩固训练1、（2012云南）如图，在中,，点D是AB边上的一点，，且，过点M作交AB于点E。求证：（第1题）2、（2014年云南省）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．（第2题）3、（2015年云南）如图，，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△

7、ABC≌△ADC，并说明理由．（第3题）1、（2012云南）如图，在中,，点D是AB边上的一点，，且，过点M作交AB于点E。求证：备战考试巩固训练2、（2014年云南省）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．证明：在△ADB和△BAC中，∴△ADB≌△BAC（SAS），∴AC=BD．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据“SAS”可证明△AD