2019秋九年级数学上册第二章一元二次方程周周测1（2.1）（新版）湘教版.docx

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1、第二章一元二次方程周周测1（2.1）一、选择题（共6小题，每小题4分，共24分）1.在以下方程中，是一元二次方程的是（）A.B.C.D.2.方程化为一般式后的二次项、一次项、常数项分别是（）A.，，B.，，C.，，D.，，3.若是关于的方程的解，则的值为（）A.B.C.D.4.九年级班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了本图书，如果设全组共有名同学，依题意，可列出的方程是（）A.B.C.D. 5.若方程是关于的一元二次方程，则的值是（）A.B.C.或D.6.若方程是关于的一元二次方

2、程，则的值是（）A.B.C.或D.二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）7.方程转化为一元二次方程的一般形式是________．8.已知关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是________．9.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了，另一边减少了，剩余空地的面积为，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长，则可列方程________． 10.如果关于的一元二次方程有一根为，则的值是________．11.如果一个一元二次方程的二次项系数为，一次项系数为，常数项为，且，，，那么这个一

3、元二次方程是________．12.若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是________．三、解答题（共5小题，共52分）13.（6分）若是关于的一元二次方程，求的值． 14.（8分）已知是方程的一个根，求的值． 15.（10分）已知关于的方程的一根为．求的值；  求方程的另一根． 16.（13分）根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式．一个矩形的长比宽多，面积是，矩形的长和宽各是多少？有一根长的铁丝，怎样用它围成一个面积为的矩形？参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手次，有多少人参加聚会？ 17.（15分）某

4、学校为美化校园，准备在长米，宽米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有位同学各设计了一种方案，图纸分别如图、图和图所示（阴影部分为草坪）．请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解．①甲方案设计图纸为图，设计草坪的总面积为平方米．②乙方案设计图纸为图，设计草坪的总面积为平方米．③丙方案设计图纸为图，设计草坪的总面积为平方米．参考答案1.C2.C3.C4.B5.B6.B7.8.9.10.11.12.13.解：根据题意，得，解得，．14.解：∵是方程的一个根，∴，∴．15.解：把代入，得．；原

5、方程为，设方程的另一根为，则，解得，即方程的另一根为．16.解：设宽为，依题意得，，化为一元二次方程的一般形式得，．设宽为，依题意得，，化为一元二次方程的一般形式得，．设有人参加聚会，依题意得，，化为一元二次方程的一般形式得，．17.解：①设道路的宽为米．依题意得：；②设道路的宽为米．依题意得：；③设道路的宽为米．依题意得：．