2019秋九年级数学上册第二章一元二次方程周周测2（2.2）（新版）湘教版.docx

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1、第二章一元二次方程周周测2（2.2）一、选择题（共6题，每题4分，共24分）1.方程(x＋1)2＝144的根是(　　)A．11B．－13C．11或－13D．±122.将x2＋49配成完全平方式，需加上的一次项是(　　)A．7xB．14xC．－14xD．±14x3.下列方程，不能用因式分解法求解的是(　　)A．x2＝3xB．2(x－2)2＝3x－6C．9x2＋6x＋1＝0D．(x＋2)(3x－1)＝54.方程－x2＋3x＝－1用公式法求解，则a，b，c的值为(　　)A．a＝1，b＝3，c＝－1B．a＝－1，b＝3，c＝1C．a＝－1，b＝

2、－3，c＝－1D．a＝1，b＝－3，c＝15.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程(x－2)(x－4)＝0的根，则这个三角形的周长是(　　)A．11B．11或13C．13D．11和136.若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0的常数项为0，则m的值等于(　　)A．1B．2C．1或2D．0二、填空题（共6题，每题4分，共24分）7.一元二次方程x2＋5x＋6＝0的根是________．8.若一元二次方程ax2－bx－2019＝0有一根为x＝－1，则a＋b＝________．9.若(x2＋y2－1)2＝4

3、，则x2＋y2＝________．10.若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝________．11.若关于x的一元二次方程x2＋2x＋a＝0有两个不同的实数根，则a应满足的条件是.12.给出一种运算：对于函数y＝xn，规定y′＝nxn－1.例如：若函数y＝x4，则有y′＝4x3.已知函数y＝x3，则方程y′＝12的解是.三、解答题（共6题，共52分）13.解方程(1)2(x－3)2＝72；(2)x2＋3x＋1＝0；14.解下列方程(1)x2－2x＝6;（用配方法）(2)(x＋2)2＝2x＋4.（用因式分解

4、法）(3)6x＋9＝2x2；（用配方法）(4)y(y－3)＝2＋y(1－3y)．（用公式法）15.把方程x2－12x＋p＝0配方，得到(x＋m)2＝49.(1)求常数m与p的值；(2)求此方程的解．16.已知a，b，c均为实数，且＋

5、b＋1

6、＋(c＋3)2＝0，求关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根．17．有n个方程：x2＋2x－8＝0；x2＋2×2x－8×22＝0；…；x2＋2nx－8n2＝0.小静解第1个方程x2＋2x－8＝0的步骤为：①x2＋2x＝8；②x2＋2x＋1＝8＋1；③(x＋1)2＝9；④x＋1＝±3；⑤x＝1±3；⑥x

7、1＝4，x2＝－2.(1)小静的解法是从步骤________开始出现错误的；(2)用配方法解第n个方程x2＋2nx－8n2＝0(用含n的式子表示方程的根)．18．已知关于x的一元二次方程为(m－1)x2－2mx＋m＋1＝0.(1)求出方程的根；(2)m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？参考答案1.C2.D3.D4.B5.C6.B7.-2或-38.20199.310.－或111.a＜112.2或-213.解:(1)原方程可化为(x－3)2＝36，根据平方根的意义，得x－3＝6或x－3＝－6，∴x1＝9，x2＝－3.(2)a＝1，b＝3

8、，c＝1，b2－4ac＝32－4×1×1＝5>0，所以x＝，所以x1＝，x2＝14.解：(1)x2－2x＝6，x2－2x＋1＝6＋1，(x－1)2＝7，x＝1±，∴x1＝1＋，x2＝1－.(2)原方程可化为(x＋2)2－2(x＋2)＝0，因式分解，得x(x＋2)＝0，解得x1＝0，x2＝－2.(3)移项，得2x2－6x－9＝0.将二次项系数化为1，得x2－3x－＝0.配方，得x2－3x＋()2－()2－＝0，(x－)2＝.根据平方根的意义，得x－＝±，∴x1＝，x2＝.(4)原方程可化为y2－3y＝2＋y－3y2，y2＋3y2－3y－y

9、－2＝0，4y2－4y－2＝0.∵a＝4，b＝－4，c＝－2，∴b2－4ac＝(－4)2－4×4×(－2)＝48，∴y＝＝，∴y1＝，y2＝.15.解：(1)x2－12x＋p＝0，移项，得x2－12x＝－p，配方，得x2－12x＋36＝－p＋36，∴(x－6)2＝－p＋36，与(x＋m)2＝49比较，得m＝－6，－p＋36＝49.∴m＝－6，p＝－13.(2)由(1)知m＝－6，∴原方程可化为(x－6)2＝49，解得x1＝13，x2＝－1.16.解：∵＋

10、b＋1

11、＋(c＋3)2＝0，≥0，

12、b＋1

13、≥0，(c＋3)2≥0，∴∴a＝2，b

14、＝－1，c＝－3，∴一元二次方程为2x2－x－3＝0，解得x1＝，x2＝－1.17.(1)⑤(2)x2＋2nx＋n2－n2－8n2＝0，(x＋n)2＝9n2，x＋n＝3n或x＋n＝－3n，∴x1＝2n，x2