数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形(二).ppt

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1、13.3.2等边三角形(二)BACD知识回顾:(1).等边三角形的性质1.等边三角形的内角都相等,且都等于60°2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.(2)等边三角形的判定:探究新知含30°直角三角形性质探索：在△ABＤ中，ＡＢ＝ＢＤ＝ＤＡ，ＡＣ是底边ＢＤ上的高，探究ＢＣ与ＡＢ之间的数量有什么关系？ABＤＣ分析：∵ＡＣ是等边△ABＤ的高∴△ABＤ关于直线ＡＣ对称∴ＢＣ＝ＣＤ∵

2、ＡＢ＝ＢＤ∴ＢＣ＝ＣＤ＝１／２ＡＢBACD将两个含有30°的三角尺如图摆放在一起，你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?探究∵△ABC与△ADC关于AC轴对称∴AB＝AD△ABD是等边三角形又∵AC⊥BD，∴BC＝DC＝AB你还能用其他方法证明吗?BACD在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.A┓）30°BC结论：在直角△ABC中∵∠A＝30°∴AC＝2BC(BC=AC)举例如下：在Rt△ABC中，如果∠BＣＡ＝９0°，∠A＝30°AB=4，求BC之长。ＢＡＣ解：∵∠BＣＡ＝９0°，∠A＝

3、30°∴BC=AB=×4=2基础过关，我能行！1、在△ABC中，∠C=90o，若∠A=30o，AB=8,则BC的长为____;若∠B=60o，BC=3,则AB的长为____;若∠A:∠B=1:2，AB=10，则BC的长为____;2.在△ABC中，∠C=90o，∠A=60o，AC=8,则AB=______在△ABC中，AB=AC=12cm,∠ABC=30o，则BC边上的中线AD的长为____cm.4.如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=4m，∠A=30°，则DE等于（）A．1mB.2mC.3mD.4mCBA典型例

4、题：已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°BD=2,求BC,AD的长。变式：已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，求证：BD=AB．试试新高1、如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，PQ垂直平分AB，PQ交AC于P，交AB于Q。求证：PC=2APABCQP试试新高2、已知：Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°1）用尺规作线段AB垂直平分线交AB于E，交BC于D，2）若BD=8cm,求AC的长ACB小结我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会。谢谢观看