数学人教版八年级上册13.3.2等边三角形.ppt

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1、杨威中学康香红等边三角形学生回忆等腰三角形的定义、性质和判定方法？忆知识回顾定义：有两边相等的三角形是等腰三角形性质1：等腰三角形的两个底角相等性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合判定方法1:定义判定方法2：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等（等角对等边）（一）像这样三边都相等的三角形，我们就叫做等边三角形（正三角形）。注意：等边三角形是特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定都是等边三角形。借助多媒体展示一组图片，让学生观察实物图片，在众多图形中认识等腰三角形，辨认

2、特殊的等腰三角形。创设情景导入新课问题1从实物抽象出等腰三角形、等边三角形的几何图形，观察图中的等腰三角形有什么特殊处？（二）问题2：把等腰三角形的性质1用于等边三角形，你能得到什么结论？请试着猜一猜。合作交流，探究新知等边三角形的三个内角都相等结论：等边三角形的三个内角都是相等，并且每一个角都等于60°。等腰三角形的性质定理性质1：等腰三角形的两个底角相等性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三）已知：如图△ABC是等边三角形求证：∠A=∠B=∠C=600证明：∵△ABC是等边三角

3、形∴AB=ACAB=BC∴∠B=∠C∠A=∠C∴∠A=∠B=∠C又∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°ABC猜想：问题3：等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?结论：等边三角形各边上中线、高线和所对角的平分线都三线合一，等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。ABCD练一练1、等边三角形两条中线所成的钝角的度数是（）A1200B1300C1500D1600ABCDEA2、△ABC是等边三角形，D为AC的中点,延长BC到E，使CE=CD。求证:BD=DE

4、ABCEDA等边三角形判定定理探索:ABC探究新知（2）2.三个内角都相等的三角形是等边三角形。等腰三角形的判定方法1（定义）有两边相等的三角形是等腰三角形。2如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等（等角对等边）类比这两种方法我们能不能得出等边三角形的判定方法？等边三角形的判定方法1.（定义）三边都相等的三角形是等边三角形。证明：∵∠A=∠B，∴BC=AC（等角对等边）．又∵∠A=∠C，∴BC=AC（等角对等边）．∴AB=BC=AC，即△ABC是等边三角形．已知：如图，在△ABC中，∠A=∠B=∠

5、C求证：△ABC是等边三角形．思考：在△ABC中，AB=AC，请添加一个条件()使△ABC是等边三角形ACB（1）AB=BC或AC=BC（2）∠A=600（3）∠B=600或∠C=600判定方法3：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．变式探究例1：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E．求证：△ADE是等边三角形证明：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C∵DE∥BC∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C∴∠A=∠ADE=∠AED∴△ADE是等边三角形。（四）例题教学，巩固提高1.变式训

6、练：把例题改编成开放题，为学生再一次创设探究情境△ABC是等边三角形，D、E分别是线段AB、AC上的点，请尝试增加一个条件，使得△ADE是等边三角形2.随堂练习：(教科书80页练习2)变式练习一、通过本节课的学习，你有哪些收获？课堂小结，拓展深化2、等边三角形的判定:（1）三边相等的三角形是等边三角形。（2）三个角都相等的三角形是等边三角形。（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。1、等边三角形的性质：（1）等边三角形三边相等。（2）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。（3）等边三角形

7、各边上中线，高和所对角的平分线都三线合一。二、在学习新知的过程中，你运用了哪些已有的知识？用到了等腰三角形的性质和判定必做题：P83：第12、14题选做题：P93：第11题思考题：这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形.分层作业，巩固发展（六）§12.3.2等边三角形一、定义：二、性质：三、判定：判定定理证明：作业布置：好的板书就像一份微型教案，此板书力图全面而简明的将授课内容传递给学生，清晰直观，便于学生理解和记忆，理清知识脉络性质定理证明：四、例4