中考一轮复习--与圆有关的位置关系.ppt

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1、中考总复习——与圆有关的位置关系北师大大同附中马翠青考点归类与圆有关的位置关系1.点与圆的位置关系位置关系点在圆内点在圆上点在圆外点到圆心的距离为,圆心的半径为_____________________考点1好好记住哦！2.直线与圆和位置关系位置关系相离相切相交直线与圆的公共点个数圆心到直线的距离为,半径为012＞＝＜图形例题讲解例1若⊙的半径,点到圆心的距离为,那么点与⊙的位置关系是()A.点在圆外B.点在圆上C.点在圆内D.不能确定C练习1、M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为10cm，最短的

2、弦长为8cm，则OM=_____cm.考点2切线的性质与判定1.性质:与圆只有一个交点。切线垂直于过切点的半径.。圆心到切线的距离等于半径。2.切线的判定:如果一条直线与圆只有一个公共点，那么这条直线是圆的切线。经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线。例2、如右图所示，已知OC平分∠AOB，D是OC上任意一点，⊙D与OA相切于点E。那么，OB是⊙D的切线吗？请说明理由。ECDABO解：OB是⊙D的切线。理由如下：连结DE，过D点作DF⊥OB，垂足为F。┐F

3、∵OA与⊙D相切于点E∴OE⊥OA又∵OC平分∠AOB，DF⊥OB∴DF＝DE又∵DF⊥OB，即d＝r∴OB是⊙D的切线。练习1如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD＝∠B＝30°，边BD交圆于点D。BD是⊙O的切线吗？为什么？O●ABCD解：BD是⊙O的切线。连结OD。∵OA＝OD，∠BAD＝30°(已知)∴∠ODA＝∠A＝30°(等边对等角)∴∠BOD＝∠A＋∠ODA＝60°又∵∠B＋∠BOD＋∠BDO＝180°∴∠BDO＝180°－∠B－∠BOD＝90°∴直线AC⊥AB又∵直线BD经

4、过⊙O上的D点∴直线BD是⊙O的切线练习.如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE⊥BC于E,试说明:DE是圆O的切线.ABCDEO.考点3三角形的内心与外心ABCOABCI三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。三角形外接圆的圆心叫三角形的外心实质性质三角形的外心三角形的内心三角形三边垂直平分线的交点三角形三内角角平分线的交点到三角形各边的距离相等到三角形各顶点的距离相等ABC●┗┏┓ODEF┗●ABC●O●┗┓ODEF┗直角三角形的内切圆半径与三边关系.三角形的内切圆半径与圆面积.2、一个三角形,

5、它的周长为30cm,它的内切圆半径为2cm,则这个三角形的面积为______.3、滚动迁移第26课时跟踪训练4。例3、直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，则它的外接圆半径————，内切圆半径————。练习1、等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比————。6.5cm2cm2:1考点4正多边形和圆1、正多边形的定义2、一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一条边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距。3、由于

6、同圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此作相等的圆心角就可以等分圆，从而得到相应的正多边形。例4在圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是（）A、1∶2∶3∶4B、1∶3∶2∶4C、4∶2∶3∶1D、4∶2∶1∶3随堂检测1、滚动迁移随堂演练4题2、滚动迁移随堂演练5题3、滚动迁移随堂演练6题4、滚动迁移随堂演练8题5、滚动迁移随堂演练10题课堂小结!