数学人教版八年级上册等边三角形课件.ppt

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1、世博会图片展！古巴国旗以色列国旗平罗七中马伏龙13.3等边三角形学习目标：1、记住等边三角形的概念。2、会用等边三角形的性质和判定进行有关的计算和证明。画一画！同学们，动起手来吧!用直尺与圆规作一个等边三角形.你一定行！活动一：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.等边三角形定义：ACB探究请你观察剪好的等边三角形纸片，根据等腰三角形的对称性，将等边三角形纸片折叠，你能发现等边三角形的三个角之间有什么关系吗？等边三角形有哪些性质？折一折活动二：等边三角形的性质等边三角形的内角都相等,且等于60°等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.三条边相等

2、小结：1.（从边看）2.（从角看）3.（从重要线段看）4.（从对称看）归纳等边三角形三个内角都相等，且每一个角都等于60°.等边三角形的性质：ACB证明：∵　△ABC是等边三角形，∴BC=AC，BC=AB．∴∠A=∠B，∠A=∠C．∴∠A=∠B=∠C．∵　∠A+∠B+∠C=180°，∴　∠A=60°．∴∠A=∠B=∠C=60°．细心观察，探索性质已知：△ABC是等边三角形求证：∠A=∠B=∠C=60°．ABC符号语言：∵　△ABC是等边三角形，∴　∠A=∠B=∠C=60°．细心观察，探索性质等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.ABC1、三边都相等的三角形叫

3、做____三角形。2、等边三角形的每个内角都等于____度。3、等边三角形有____条对称轴。牛刀小试4、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm则△ABC的周长________。5、△ABC是等腰三角形，周长为15cm，且∠A=60°，则BC=_______。猜想探究活动三：1.等边三角形三个角都相等.猜一猜，三个角都相等的三角形是什么三角形呢？请说明理由.ACB解：是等边三角形，理由如下：∵∠A=∠B∴BC=AC（等角对等边）∵∠A=∠C∴BC=AB（等角对等边）∴AB=AC=BC∴△ABC是等边三角形已知：∠A=∠B=∠C求证：△ABC是什么三角形呢？三个角都相等的三角形是等边

4、三角形符号语言：在△ABC中，∵∠A=∠B=∠C，∴△ABC是等边三角形．等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．CAB活动三：讨论探究2.在等腰△ABC中，AB=AC，请补充一个条件，使△ABC为等边三角形，你有哪些补充方法呢？ACB有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形等边三角形的判定定理2：有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．CAB符号语言：在△ABC中，∵BC=AC，∠A=60°，∴△ABC是等边三角形．等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．等边三角形的判定定理2：有一个角为60°的等腰三角形．细心观察，概括归纳判定等边三角形的方法：从边

5、的角度：等边三角形的定义；从角的角度：等边三角形的两条判定定理．证明：∵　△ABC是等边三角形∴　∠A=∠B=∠C=60°∵DE∥BC∴∠B=∠ADE，∠C=∠AED∴　∠A=∠ADE=∠AED∴　△ADE是等边三角形动脑思考，例题解析例1如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB，AC于点D，E。求证：△ADE是等边三角形。追问　本题还有其他证法吗？ABCDE挑战“记忆”这节课我的收获有？这节课你学到了什么?今天的收获大家谈再见！谢谢指导！我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人！