数学人教版八年级上册等边三角形性质和判定 课件.ppt

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1、等边三角形主讲人：屈吉春1.学习目标（1）知道等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形（2）能叙述推证等边三角形的性质和判定方法2.学习重点等边三角形的性质和判定3学习难点等边三角形性质和判定的区别，等边三角形判定的应用4.自主学习认真阅读课本79—80页的内容，完成下列问题（1）等边三角形的性质？（2）等边三角形的判定定理？等腰三角形等边三角形一般三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。特殊的等腰三角形一般三角形等腰三角形等边三角形底≠腰底＝腰有二条边相等｛(正三角形)等边三角形的三个内角都相等并且每一个内角都等于60。ABC已知：AB=AC=BC求证：∠A=∠B=∠C=

2、60。几何语言：∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C=60。性质1：等边三角形的内角都相等吗?探究2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。探究性质二3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?探索星空：探究性质三等边三角形的性质2.等边三角形的内角都相等,且等于60°3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.1.三条边相等一个三角形满足什么条件就是等边三角形?思考：ABC三个角都相等的三角形是等边三角形。已知：∠A=∠B=∠C求证：AB=AC=BC几何语言：∵∠A=∠B=

3、∠C∴AB=AC=BC判定1：有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形ABC已知：AB=AC∠A=60。求证：AB=AC=BC已知：AB=AC∠B=60。求证：AB=AC=BC证明：几何语言:∵AB=AC∠A=60。∴AB=AC=BC判定2：一般三角形等边三角形⒈三个角都相等的三角形是等边三角形.⒉有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形等腰三角形例.如图，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE，△ADE是等边三角形吗？试说明理由。ABCDE1.△ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DEABCED小牛试刀2.如图，等边三角形ＡＢ

4、Ｃ中，ＡＤ是ＢＣ上的高，∠ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０°，图中有哪些与BD相等的线段？DEF3.如图，已知△ABC是等边三角形，P,Q,R分别是BC，AC,AB边上一点，且BP=CQ=AR。求证:△PQR是等边三角形.APBC●●Q●R想一想课外活动小组在一次测量活动中,测得∠APB＝60°AP＝BP＝200m,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200m.他们的结论对吗?）BA60°P