等腰三角形的性质1.ppt

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1、等腰三角形的性质等腰三角形的性质数学maths等腰三角形的性质活动一:把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC的边AB和AC的大小有什么关系？CABD在△ABC中，AB=ACADAB有两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形的有关概念ABC腰腰底边顶角底角底角在△ABC中，AB=AC活动2ABCD对称轴2、上面剪出的等腰三角形是哪种对称图形?等腰三角形是轴对称图形1、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角AB与ACBD与CDAD与AD∠B与∠C∠BAD与∠CAD∠AD

2、B与∠ADC3、你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。等腰三角形的性质1、等腰三角形的两个底角相等。(简写成“等边对等角”）ABCD几何表述:∵AB=AC(已知）∴∠B=∠C(等边对等角)ABCD等腰三角形的两个底角相等。已知：如图，在△ABC中，AB=AC求证：∠B=∠C证明：作底边BC的中线AD。AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△BAD≌△CAD（SSS）∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）性质1的证明在△BAD和△CAD中等腰三角形的性质2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。(简写成“等腰三角形的三线合一”）AB

3、CD思考：等腰三角形的对称轴是什么？等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。“等腰三角形的三线合一”在△ABC中，AB=AC时，（1）∵AD是角平分线，∴BD=CD，∠BAD=∠CAD。∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD；∴BD=CD，AD⊥BC；（2）∵AD是中线，（3）∵AD⊥BC，ABCD例题讲解：小结今天你学到了哪些方面的知识？2、等腰三角形是轴对称图形。3、等腰三角形的两条性质（1）、等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）；（2）、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（“三线合一”）1、等腰三角形

4、的概念；1、下面的三个图中，把等腰三角形ABC沿底边BC边上的中线AD对折，都有DE=DF吗？AAABBBCCCDDDEEEFFF（1）（2）（3）DE⊥ABDF⊥ACDE、DF分别是AB、AC边上的中线DE、DF分别是∠ADB、∠ADC的角平分线课后拓展，知识延伸延伸2：类似的方法，把等腰三角形ABC沿底边上的中线AD对折，下列三个图中，都有BF=CE吗？AAABBBCCCDDDEEEFFFBF、CE分别是腰AB、AC边上的高BF、CE分别是腰AB、AC边上的中线BF、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线谢谢大家的光临指导！谢谢同学们的亲密合作！