矩形的性质1.ppt

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1、数学王间空国何几欢的彩迎多您两组对边分别平平行四边行的形四边形叫做具有四边形平的行四边形.一切性质ADBC首先研究边的再来研A性质D究角的※矩形的性质1性质矩形的对边平行且相等.C※矩形的性质2B矩形的四个角都是直角两条对角线有何关系?已知：矩形ABCD求证：AC=BD证明：在矩形ABCD中AD∵∠ABC=∠DCB=90°（?）BCAB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD返回※矩形的性质1AD矩形的对边平行且相等.※矩形的性质2o矩形的四个角都是直角.CB※矩形的性质3矩形的对角线互相平分且相等.矩形的对

2、称性ADOBC※矩形的性质1AD矩形的对边平行且相等.※矩形的性质2矩形的四个角都是直角.CB※矩形的性质3矩形的对角线互相平分且相等.※矩形的性质4矩形既是中心对称图形,又是轴对称图形例1已知：矩形ABCD的两条对角线相交与O，∠AOD=120°，AB=4cm.求矩形对角线的长AC=BD1解：∵四边形ABCD是矩形OA=AC21OD=BD∴OA=OD（）2AD∵∠AOD=120°1∴∠1=30°OBC?又∵∠ABC=90°（）∴BD=2AB=2×4=8cm返回推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半已知△ABC中∠

3、ACB=90°，AD=BDE1AD求证：CD=AB2证明：延长CD到E使DE=CD，CB连结AE、BE.∵AD=BD，CD=ED∴ACBE是平行四边形又∵∠ACB=90°∴ACBE是矩形∴CE=AB（?）11由于CD=CE所以CD=AB22返回练一练1.矩形的短边长为3cm,两对角线所成的钝角是120°,则它的对角线长是____6_c_m_.2.已知矩形对角线长为4cm,一边长为23cm,则矩形的面积是__4__3__c_m_.AD1O3.判断题BC(1).矩形是平行四边形(√)(2).矩形被对角线分成四个等腰三角形，

4、并且相对的两个等腰三角形全等。（√）课时小结:1.矩形的定义:两组对边有一个内角四边形平行四边形矩形分别平行是直角2.矩形的性质:边:对边平行且相等角:四个角都是直角对角线:对角线平分且相等对称性:既是中心对称图形,又是轴对称图形推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半作业:1.课本104页第3题(必做题)2.资源与评价相应习题(选做题)3.预习“矩形的判定”欢迎再次畅游数学王国