等式的性质1.ppt

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1、3.1.2等式的性质(一)1复习：方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值．难！！！1、你能估算出方程4x=24,x+1=3的解吗？X=6,x=22、你能估算出方程4x+3(2x-3)=12-(x+4)的解吗？x=?2下列式子中是等式的有：3、3x2+2xy2、4>31、m+n=n+m4、x+2x=3x5、3x+1=5y2x≠26、是等式的有：1,4,5.3等式的概念：像m+n=n+m,x+2x=3x,3x+1=y这样用等号表示相等关系的式子，叫等式。通常用a=b表示一般的等式4等式a=b++平衡的天平：小结:平衡的天平两边

2、都加上同样的量,结果仍平衡。等式a+c=b+c小结:等式的两边加上同一个数(或式子),结果仍相等。观察，小结abcc情景再现：等式a=b小结:平衡的天平两边都减去同样的量,结果仍平衡。小结:等式的两边减去同一个数(或式子),结果仍相等。－－平衡的天平:等式a-c=b-cabcc情景再现：观察，小结等式性质1:如果,那么cbc±=±ba=a等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式注意1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减的数一定是同一个数或同一个式子。7练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确

3、，说明变形的根据；如果不正确，说明理由。（1）由x=y，得x+3=y+3（２）由a=b，得a－6=b＋6（３）由m=n,得m－2x2=n－2x2（４）由2x=x－5，得2x+x=－5依据：等式性质1：等式两边同时加上3.依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.左边加x，右边减去x.运算符号不一致左边减去6，右边加6.运算符号不一致8（3）∵∴（1）∵∴（2）∵∴想一想、练一练1、在下面的括号内填上适当的数或者代数式9例1、解方程：(1)x+7＝26(2)3x＝2x－4解：两边都减7，得x＋7－7＝26－7x＝19解：两边都减2x

4、，得3x－2x＝2x－2x－4x＝－4从上面解方程的过程你是否发现了怎样解方程？10经过对原方程的一系列变形(两边同加、减)，最终把方程化为：x=a(常数）即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只一个常数项.解方程的目标:（或叫系数化为“1”）11随堂练习:解方程:(1)x-3=-5(2)-5x=4-6x（3）－4x＋8＝－5x－15=x7x25-1(4)12例1、解方程：(1)x+7＝26(2)3x＝2x－4解：两边减7，得x＋7－7＝26－7x＝19解：两边减2x，得3x－2x＝2x－2x－4x＝－4练习:解方程

5、:(1)x-3=-5(2)-5x=4-6x（3）－4x＋8＝－5x－15=x7x25-1(4)13随堂练习:解方程:(1)x-3=-5(2)-5x=4-6x（3）－4x＋8＝－5x－15=x7x25-1(4)X=-2X=4X=-9X=-114例2、解方程：－4x＋8＝－5x－1注意：方程的解是否正确可以检验。例如：把x=－9代入方程：左边=－4×（－9）＋8=44；右边=－5×（－9）－1＝44.左边=右边所以x＝－9是方程－4x＋8＝－5x－1的解。练习:解方程并检验:-6x+3=2-7x记住了：方程解的检验一定要代入原方程中检

6、验15本节课你学会了什么?对自己说，你有什么收获？对老师说，你还有什么困惑？16记住了归纳、总结【等式性质１】注意1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减的数一定是同一个数或同一个式子。x=a(a为常数）原方程等式性质1：两边加或减同一个数或式子17思考：只用等式性质１能解方程2x-2＝6吗？18作业课本第页习题3，419例3.一个数的两倍等于这个数与３的和，求这个数练习：根据下列条件列出方程,然后求出某数:1.某数的3倍比某数的2倍大5.2.某数的5倍与1的差比某数的4倍小3.解：设这个数为x，根据题

7、意列方程：2x=x+3X=3两边都减x,得20作业课本第页习题3，421(5)3x-4=2x+2练习：解下列方程(1)x+5=26(2)x-5=6(3)-x=6-2x(4)8x=7x-3223.如果-m+n+5=-m-5,那么n=____.22判断题填空题2.由方程2x＋5＝－4得到2x＝－4－5是根据等式的性质1，方程两边都加上了____.-5-10323再见!24