《等式的性质》课件1.ppt

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1、3.1.2等式的性质能否用估算法求出下列方程的解(2)x+1=3(1)4x=24思考自主学习☞试一试(3)46x=230(4)2500+900x=15000方程(1)(2)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(3)(4)就比较困难.因此,我们还要讨论怎样解方程．方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质．请问，什么是等式？像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式．在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边．什么是等式？下面就让我们一起来讨论等式的性质吧

2、！自主学习☞3a－2b;3;-a;2+3=5;3×4=12;9x+10=19;a+b=b+a;S=r2.1;2abc5312-+yxy下列式中哪些是等式？～是等式。填空（1）在等式4=4中，两边同时加2，等式还成立吗？即4+2____4+2（2）在等式4=4中，两边同时减2，等式还成立吗？即4-2____4-2（3）在等式4=4中，两边同时乘2，等式还成立吗？即42____42（4）在等式4=4中，两边同时除以2，等式还成立吗？即42____42====1、在等式4=4中，两

3、边同时加、减、乘、除以其它的数（0除外），等式还成立吗？试试看。2、是不是所有的等式都有这个规律？思考（1）从能不能得到呢？为什么？（2）从能不能得到呢？为什么？（3）从能不能得到呢？为什么？（4）从能不能得到呢？为什么？合作交流☞为了回答这个问题，不妨看看下面一个实验：ba学一学天平与等式把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡等式的左边等式的右边等号a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左ab你能发现什么规律

4、？右左ba你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？a=b右左ba你能发现什么规律？a=bc右左cba你能发现什么规律？a=b右左acb你能发现什么规律？a=b右左cbca你能发现什么规律？a=b右左cbca你能发现什么规律？a=ba+cb+c=右左cc你能发现什么规律？a=bba右左c你能发现什么规律？a=bab右左c你能发现什么规律？a=bab右左你能发现什么规律？a=bba右左你能发现什么规律？a=ba-cb-c=ba右左等式的性质１：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．性质１

5、用式子可表示为：如果a=b，那么a±c=b±cba你能发现什么规律？a=b右左ba你能发现什么规律？a=b右左ab2a=2bba你能发现什么规律？a=b右左bbaa3a=3bba你能发现什么规律？a=b右左bbbbbbaaaaaaC个C个ac=bcba你能发现什么规律？a=b右左等式的性质２：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等．性质２用式子可表示为：如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么等式的性质等式的性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．等式的性质1：

6、等式的两边乘（或除以）同一个数（或式子）（除数不为零），结果仍相等．等式的性质【等式性质2】【等式性质１】注意1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.（1）从能不能得到呢？为什么？（2）从能不能得到呢？为什么？（3）从能不能得到呢？为什么？（4）从能不能得到呢？为什么？a+2=b+2即：a=b-2-2合作交流☞（不一定成立）当a=5时等式两边都没有意义若X=Y，则下列等式是否成立，若成

7、立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？（1）X+5＝Ｙ+5（2）X－a=Y－a（3）（5－a）Ｘ＝（5－a）Y=（4）5-a5-aXY展示点拔利用等式的基本性质解下列方程(1)x＋7=26(2)—5x=20(3)31解：两边加5，得化简，得两边同乘—3，得X=—273131X—5+5=4+5X=9X—5=4你会检验吗？经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的式：x=a(常数）即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只一个常数项.课堂练习教材P83练习

8、2三、我会应用根据。根据。.(3)、如果4x=-12y，那么x=，根据。(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ=，根据。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=，2x0.5等式性质2，在等式两边同时乘2等式性质1，在等式两边同加32+3-3y等式性质2，在等式两边同时除以4-30等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-51、2、下列变形符合等式性质的是（）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=