《等式的性质》 课件1.ppt

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1、3.1.2等式的性质①4+x=7，②2x，③3x+1，④a+b=b+a，⑤a2+b2，⑥c=2πr23⑦1+2=3，⑧ab，⑨S=ah，⑩2x-3y.12上述这组式子中，()是等式，()不是等式，为什么？①④⑥⑦⑨②③⑤⑧⑩什么是方程？含有未知数的等式叫做方程.方程的概念：1.含有未知数2.等式问题：你能通过观察求下列方程的解吗？（1）3x–5=22；（2）0.28–0.13y=0.27y+1.第(1)题比较容易解答，第(2)题较复杂，仅依靠观察来解比较复杂的方程是有困难的．因此，我们还要讨论怎样解方程．观察、思考：归纳：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质

2、．比如“8=6+2”，我们在两边都加上6，就有“8+6=6+2+6”；两边都减去11，就有“8–11=6+2–11”．+-问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？等式性质1：等式的两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等．如果a=b，那么a±cb±c＝字母a、b、c可以是表示具体的数，也可以表示一个式子．问题2：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？等式性质2:等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a=b，那么ac=；如果a=b（c≠0），那么=重要！！例1:(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？(2)从x=y能否得到？为什么？(3

3、)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？回答：(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？解：能，根据等式性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.(2)从x=y能否得到？为什么？解：能，根据等式性质2等式两边除以同一个不为0的数，结果仍相等.回答：(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？解：能，根据等式性质1等式两边同时减去同一个数，结果仍相等.(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？解：能，根据等式性质2等式两边同时除以一个不为0的数，结果仍相等.应用举例方程是含有未知数的等式，我们可以运用

4、等式的性质来解方程例2：利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26；（2）-5x=20.解：（1）两边同时减7，得x+7–7=26–7于是x=19（2）两边同除以–5，得于是x=-4.问题1：怎样才能把方程x+7=26转化为x=a的形式？变形的依据是什么？问题2：式子“–5x”表示什么？我们把其中的–5叫做这个式子的系数，你能运用等式的性质把方程–5x=20转化为x=a的形式吗？(3)一般地，从方程解出未知数的值后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程两边相等.分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.小结提高（1）等式的性质有哪几条？用字母怎样表

5、示？字母代表什么？（2）解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？