菱形的性质1.ppt

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1、菱形的性质有一组邻边相等的平行四边形是菱形。定义：翻译:ABCD∵□ABCD中，AB=BC∴□ABCD是菱形.一、具有平行四边形的所有性质：（1）对边平行且相等。（2）对角相等。（3）相邻内角互补。（4）对角线互相平分。二、具有自身的特性：（1）四边都相等.（2）对角线互相垂直.且是所对应角的角平分线（3）既是中心对称图形,又是轴对称图形.（4）性质：菱形的面积:S菱形=底×高=2对角线的乘积1、如图，菱形ABCD中,AB=BD=2cm,求①∠ABC的度数，②菱形ABCD的周长。思路：①证出△ABD与△BDC

2、是等边三角形，从而得出∠ABC＝120°②AB=BC=CD=DA＝2cm，从而得出周长为8cmABCD练习：2：如图,在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试说明△ABC是等边三角形。ABCD思路：由菱形性质知：AC是∠BAD的角平分线，且∠BAD＝2∠B。所以：∠B＝∠BAC=∠DAC＝60°所以△ABC是一个角为60°的等腰三角形，即为等边三角形。3、如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O,AB＝5，OA＝4，求这一菱形的周长与两条对角线的长度。解：菱形的周长AB+BC+CD+DA=4AB=4×5=2

3、0对角线AC=2AO=2×4=8,BD=2BO=2×3=6在△ABO中,根据勾股定理得4.一个菱形的周长为8cm,一条对角线长为2cm.则这个菱形的四个内角的度数为。5.菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（）A、对角线互相平分B、对边相等且平行C、对角线平分一组对角D、对角相等60°、120°、60°、120°C7.已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=12，BD=16，则菱形ABCD的面积为，边长为，周长为。6.在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，则∠B=,△ABC是三角形，∠ABD

4、的度数为________。等边30°96104060°ABCD总结：1、定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、性质：见下页一、具有平行四边形的所有性质：（1）对边平行且相等。（2）对角相等。（3）相邻内角互补。（4）对角线互相平分。二、具有自身的特性：（1）四边都相等.（2）对角线互相垂直.且是所对应角的角平分线（3）既是中心对称图形,又是轴对称图形.（4）菱形的面积:S菱形=底×高=2对角线的乘积再见