高二数学导数练习题.doc

《高二数学导数练习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、张家口市第四中学高二数学组寒假作业导数练习卷（三）一、选择题：1．已知f(x)＝x3的切线的斜率等于1，则其切线方程有（）A．1个　　　　B．2个C．多于两个D．不能确定2．如果曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为x＋2y－3＝0，那么(　　)A．f′(x0)＞0　　　　　　B．f′(x0)＜0C．f′(x0)＝0D．f′(x0)不存在3．函数y＝(x＋1)2(x－1)在x＝1处的导数等于(　　)A．1B．2C．3D．44．若函数f(x)＝exsinx，则此函数图象在点(4，f(4)

2、)处的切线的倾斜角为(　　)A.B．0C．钝角D．锐角5．已知函数f(x)在点x0处连续，下列命题中，正确的是(　　)A．导数为零的点一定是极值点B．如果在点x0附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)<0，那么f(x0)是极小值C．如果在点x0附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)<0，那么f(x0)是极大值D．如果在点x0附近的左侧f′(x)<0，右侧f′(x)>0，那么f(x0)是极大值6．y＝sin2x＋cos2x的导数是（）A．2cos2x＋2sin2xB．2cos2x－2sin2xC．2

3、cos2x＋sin2xD．2sin2x－2cos2x7．y＝x＋sinx在(0，π)上是(　　)A．单调递减函数B．单调递增函数C.上是增函数，上是减函数D.上是减函数，上是增函数8．若曲线y＝x4的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则l的方程为(　　)A．4x－y－3＝0B．x＋4y－5＝0C．4x－y＋3＝0D．x＋4y＋3＝09．函数f(x)＝x3－3x＋1在闭区间[－3,0]上的最大值、最小值分别是(　　)A．1，－1B．1，－17C．3，－17D．9，－1910．已知函数y＝－x2－2x

4、＋3在[a,2]上的最大值为，则a等于(　　)张家口市第四中学高二数学组寒假作业A．－B.C．－D.或－11．设函数f(x)＝xm＋ax的导数为f′(x)＝2x＋1，则数列{}(n∈N*)的前n项和是(　　)A.B.C.D.12．电灯A可在点A与桌面的垂直线上移动(如图)，在桌面上另一点B离垂足O的距离为a，为使点B处有最大的照度(照度I与sin∠OBA成正比，与r2成反比，且比例系数均为正的常数)，则电灯A与点O的距离为(　　)A.aB.aC.aD.a二、填空题：13．如果10N的力能使弹簧压缩1c

5、m，那么把弹簧压缩10cm要做的功为________．14．当函数y＝x·2x取得最小值时，x＝________.15．若曲线y＝x2的某一切线与直线y＝4x＋6平行，则切点坐标是________．16．定积分cdx(c为常数)的几何意义是________．三、解答题：17．求下列函数的导数：(1)y＝xsin2x；　　(2)y＝ln(x＋)；(3)y＝；　　(4)y＝.(5)y＝cos2(x2－x)；　(6)y＝cosx·sin3x；(7)y＝xloga(x2＋x－1)；　(8)y＝log2.张家口

6、市第四中学高二数学组寒假作业张家口市第四中学高二数学组寒假作业18．设抛物线C1：y＝x2－2x＋2与抛物线C2：y＝－x2＋ax＋b在它们的一个交点处的切线互相垂直．(1)求a、b的关系；(2)若a>0，b>0，求ab的最大值．张家口市第四中学高二数学组寒假作业19．(2009·湖南理，19)某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2＋)x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥

7、墩都视为点，且不考虑其它因素．记余下工程的费用为y万元．(1)试写出y关于x的函数关系式；(2)当m＝640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？张家口市第四中学高二数学组寒假作业20．(2010·安徽理，17)设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R.(1)求f(x)的单调区间及极值；(2)求证：当a>ln2－1且x>0时，ex>x2－2ax＋1.张家口市第四中学高二数学组寒假作业21．(2010·北京，18)设函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(a>0)，且方程f′(x)－9x＝0的两个

8、根分别为1,4.(1)当a＝3且曲线y＝f(x)过原点时，求f(x)的解析式；(2)若f(x)在(－∞，＋∞)内无极值点，求a的取值范围．张家口市第四中学高二数学组寒假作业22．(2010·全国Ⅱ文，21)已知函数f(x)＝x3－3ax2＋3x＋1.(1)设a＝2，求f(x)的单调区间；(2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点，求a的取值范围．