高二数学导数练习题.docx

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1、高二数学导数练习题一、选择题1.函数在一点的导数值为是可导函数在这点取极值的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.必要非充分条件2.下列求导数运算正确的是(　　)A．(x＋)′＝1＋B．(log2x)′＝C．(3x)′＝3xlog3eD．(x2cosx)′＝－2xsinx3.,若,则的值等于（）A．B．C．D．4.对任意x，有，f(1)=-1，则此函数为（）A．B．C．D．5函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　）A．1个B．2个C．3个D．4个6.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围

2、是（）A．B．C．D．7.函数的最大值为（）A．B．C．D．8..曲线y＝x3＋x2在点T(1，)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为(　　)A.B.C.D.9.若曲线y＝x3－2ax2＋2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，则整数a的值是（）．A．1B．0或1C．1或2D．0或1或210.已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf′(x)<0的解集为(　　)A．(-∞，)∪(,2)B．(－∞，0)∪(，2)C．(－∞，∪(，＋∞)D．(－∞，)∪(2，＋∞)二、填空题11.过原点作曲线的切线，则切点的坐标为，切线

3、的斜率为.12.若曲线f(x)＝ax2＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________13.曲线y=3x5－5x3共有___________个极值．15.如图，函数y＝f(x)的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝________.高二数学导数练习题班级　　　　姓名　　　　　　　　学号　　　　2015-4-24一、选择题（10×5′=50′）12345678910二、填空题（5×5′=25′）11、________________12、_________________13、________

4、_______14、________________15、_________________三、解答题（4×12′+13′+14′=75′）16.已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。17.设函数在及时取得极值。（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围。18.设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，

5、并求此定值．19.已知函数，，且在区间上为增函数．（1）、求实数的取值范围；（2）、若函数与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围．设函数20.设函数．（1）若时函数有三个互不相同的零点，求的取值范围；（2）若函数在内没有极值点，求的取值范围；21.（1）求函数的单调区间；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围。已知函数处取得极值(1)求函数的解析式.(2)若过点可作曲线y=的三条切线,求实数m的取值范围.答案一、选择题1.D2.B3.C4.D5.解析:由题意可

6、知球的体积为，则，由此可得，而球的表面积为，所以，即，故选D6.B解析：在恒成立，7.D8.C9.D10.D二、填空题11.4012.（1，e）,e13.3x－y－2=0?????14.三、解答题15.解析：因为（1）令或x>0，所以f(x)的单调增区间为（－2，－1）和（0，+∞）；…（3分）令的单调减区间（－1，0）和（－∞，－2）。……（5分）（2）令（舍），由（1）知，f(x)连续，因此可得：f(x)e2－2（9分）（3）原题可转化为：方程a=(1+x)－ln(1+x)2在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根

7、。且2－ln4<3－ln9<1，∴的最大值是1，的最小值是2－ln4。所以在区间[0，2]上原方程恰有两个相异的实根时实数a的取值范围是：2－ln4

8、解析：（Ⅰ）,∵曲线在点处与直线相切，∴…………………5分（Ⅱ）∵,当时，，在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由，当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，∴此时是的极大值点，是的极小值点.