数学人教版七年级上册1.4.1有理数乘法.4.1有理数乘法.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书《数学》人教版七年级上册1.4.1有理数乘法（第一课时）安徽省芜湖市芜湖县易太学校汪贻华同学们，我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量，你能举几个例子吗？温故知新已知现在甲家庭每天节约用水3升，乙家庭每天浪费用水3升，4天后，与原用水比甲、乙两家庭用水有什么变化？问题：用正号表示节约、用负号表示浪费。甲家庭用水的总变化量是：3+3+3+3=12乙家庭用水的总变化量是：(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=−12新知探究=(−3)×4=3×4乘法运算2、引入负数后，两个有理数相乘有几种情况？正数×正数正数×负数负数×正数负数×负数同号两数相乘异

2、号两数相乘有理数与0相乘思考1观察下面的四个乘法算式,你能发现什么规律吗?3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0.规律：探究:要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有3×(-1)＝,3×(-2)＝,3×(-3)=.-9-6-3随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．思考2观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?3×3＝9，2×3＝6，1×3＝30×3＝0.规律：要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有-3-6-9(-1)×3＝,(-2)×3＝,(-3)×3＝.随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．思考3从符号和绝对值两个角度观察上述算式，你发现有什么规律？从符号角度观察，

3、可归纳积的特点是：a:正数乘正数，积为正数；b:正数乘负数，积为负数；c:负数乘正数，积为负数．从绝对值角度观察，可归纳积的特点是：积的绝对值等于各乘数绝对值的积．3×(-1)＝-3,3×(-2)＝-6,3×(-3)=-9.(-1)×3＝-3,(-2)×3＝-6,(-3)×3＝-9.3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3。(-3)×(-1)＝，(-3)×(-2)＝，(-3)×(-3)＝。思考4利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什么规律?(-3)×3＝，(-3)×2＝，(-3)×1＝，(-3)×0＝.规律：按照上述规律，下面的空格可以各填什么数，从中可以归纳出什么结论?369

4、-6-9-30随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.归纳：d:负数乘负数，积为正数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．有理数乘法法则：◆两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．◆任何数与0相乘，都得0.阅读，填空：……………………同号两数相乘=＋()…………………得正，…………………把绝对值相乘=15.．所以(2)………………………_______________＝－()，………，,……………………________________.(1)————．异号两数相乘，得负-28把绝对值相乘所以新知应用思考5：通过上题，你认为：非零两数相乘，主要步骤是什么？两个有理数相乘，先确定积

5、的，再确定积的.有理数乘法步骤符号绝对值例1.计算：(2)(3)(1)新知应用(2)8×(-1)=-（8×1）=-8；解：(1)(-3)×9=-（3×9）=27；(3)一个数同-1相乘，得原数的相反数。乘积是1的两个数互为倒数．思考6：数的倒数是什么？的倒数是新知探究例2.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6ºC.攀登3km后，气温有什么变化？答：气温下降了18ºC.解：气温的变化量为(-6)×3=-18(ºC).新知应用巩固提高1、计算第一组（-6）×（-9）（-2015）×0③第二组①②③2.写出下列各数的倒数

6、3.商店降价销售某种商品，每件降5元，销售60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？倒数是它本身的数是1和-1,,212,31,31,1,175.0,75.0-212---解：变化为(-5)×60=-300(元).答：销售额下降了300元。1.如果ab<0，且a0，b>0B.a<0，b>0C.a>0，b<0D.a<0，b<02.如果ab=0，则(　　).A.a=b=0B.a、b中至多一个0，C.a=0D.a、b中至少一个0新知拓展3.已知︱x︱=2,︱y︱=3且xy＜0,则x+y的值为（）A.5或-5B.1或-1C.5或1D.-5或-1

7、BDB4、在整数-5、-3、-1、0、2、6中，①任取两个数相乘，所得积的最大值是多少？②任取三个数相乘所得积的最小值是多少？解：①(-5)×(-3)=15②(-5)×2×6=-601.本节课的学习，你有哪些收获？请你用自己的语言复述一下有理数乘法法则.2.本节课的学习，你领悟到哪些数学思想方法？课堂小结必做题：1.习题1.4第1、2、3题；布置作业选做题：已知a,b,c均为整数，同时满足a+b=-5,ab=-6，a+c=-4,ac=-12,求a,b,c的值。