数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法.4.1有理数的乘法.ppt

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1、1.4.1有理数的乘法巢湖市槐林镇初级中学宋梅娟水库水位的变化甲水库第一天乙水库甲水库的水位每天升高3cm，第二天第三天第四天乙水库的水位每天下降3cm，第一天第二天第三天第四天4天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：乙水库水位的总变化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(cm);水库水位的变化(−3)×4=−12(−3)×3=,(−3)×2=,(−3)×1=,(−3)×0=,−9−6−30(−3)×(−1)=(−3)×(−2)=(

2、−3)×(−3)=(−3)×(−4)=第二个因数减少1时，积怎么变化?36912当第二个因数从0减少为−1时，积从增大为；积增大3。03猜一猜？2021/9/19探究(−3)×4=−12(−3)×3=,(−3)×2=,(−3)×1=,(−3)×0=,−9−6−30(−3)×(−1)=(−3)×(−2)=(−3)×(−3)=(−3)×(−4)=36912由上述所列各式,你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?归纳负数乘正数得负，绝对值相乘；负数乘0得0；负数乘负数得正，绝对值相乘；试用简练的语言叙述上面得出的结论。有理数的乘法法则两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值相乘；任何数同

3、0相乘,都得0.正负思考怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与得出结果的？例如（-5）×（-3）（同号两数相乘）（-5）×（-3）=+（）（得正）5×3=15（把绝对值相乘）∴（-5）×（-3）=15又如：（-7）×4（异号两数相乘）（-7）×4=-（　）（得负）7×4=28（把绝对值相乘）∴（-7）×4=-28例1.计算：(1)9×6；(2)(−9)×6；解：(1)9×6(2)(−9)×6=+(9×6)=−(9×6)=54;=−54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=12;求解步骤；1.先确定积的符号2.再绝对值相乘(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=−（3

4、×4）=+（3×4）=−12;练一练：1.口答20×(-2)=______(-6)×(-9)=______(-7)×(+8)=______4×(-5)=______(-7)×0=______+(+5)=______-(-5)=______-4054-56-2005+5(+6)×（+5）=______30-(+5)=______+(-5)=______-5-5你发现两数相乘的积的符号的确定与数的符号化简有何联系？2.8×(-1)(一个数与-1相乘得到这个数的相反数)3.计算：在乘法计算时，遇到带分数，应先化为假分数；遇到有限小数，应先化成分数，再进行计算。写一写看一看：1111观察左边

5、四组乘积，它们有什么共同点？总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.数a(a≠0)的倒数是____；练习：写出下列各数的倒数：注意：带分数或有限小数先化成假分数或分数，0没有倒数；倒数等于它本身的数有_________;±1例2、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为-6℃，攀登3千米后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18答：气温下降18℃。变式：若登山队员下山3千米，气温又如何变化呢？解：（-6）×（-3）=18答：气温上升18℃。1、若ab>0,则必有（）A、a>0,b>0B、a<0,b<0C、a>0,b<0D

6、、a>0,b>0或a<0,b<02、若ab=0,则一定有（　）A、a=b=0;B、a=0;C、a、b至少有一个为０;D、a、b至多有一个为０.3、若a+b>0,ab<0,则（　）A、a、b异号，且B、a、b异号，且a>bC、a、b异号，其中正数的绝对值大D、a>0>b,或a<0