数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法.4.1 有理数的乘法.ppt

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1、1.3.2有理数的乘法水库水位的变化甲水库第一天乙水库甲水库的水位每天升高3cm，第二天第三天第四天乙水库的水位每天下降3cm，第一天第二天第三天第四天4天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：乙水库水位的总变化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(cm);水库水位的变化(−3)×4=−12(−3)×3=,(−3)×2=,(−3)×1=,(−3)×0=,−9−6−30(

2、−3)×(−1)=(−3)×(−2)=(−3)×(−3)=(−3)×(−4)=第二个因数减少1时，积怎么变化?36912当第二个因数从0减少为−1时，积从增大为；积增大3。03猜一猜？2021/7/16(−3)×4=−12(−3)×3=,(−3)×2=,(−3)×1=,(−3)×0=,−9−6−30(−3)×(−1)=(−3)×(−2)=(−3)×(−3)=(−3)×(−4)=36912由上述所列各式,你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?归纳负数乘正数得负，绝对值相乘；负数乘0得0；负数乘负数得正，绝对值相乘

3、；试用简练的语言叙述上面得出的结论。有理数的乘法法则两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0.正负思考怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与得出结果的？计算：(1)9×6；(2)(−9)×6；解：(1)9×6(2)(−9)×6=+(9×6)=−(9×6)=54;=−54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=12.求解步骤；1.先确定积的符号2.再绝对值相乘(3)3×（-4）；(4)（-3）×（-4）.=−（3×4）=+（3×4）=−12;1111观察左边四组乘积，它们有什么共同点？

4、总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.数a(a≠0)的倒数是____；确定下列积的符号，试分析积的符号与各因数的符号之间有什么规律？探索研究：归纳：当负因数的个数为奇数时，积为____.当负因数的个数为偶数时，积为____.结论1：几个不等于0的数相乘，积的符号由______________决定.结论2：有一个因数为0，则积为____.负因数的个数负正0判断下列积的符号正负负正0负探索乘法运算律探索1：任意选择两个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□和○中，并比较结果：□×○○×□乘法交换律：两个有理数相乘

5、，交换因数的位置，积不变，即：ab＝ba．探索2：任意选择三个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□、○和◇中，并比较结果：(□×○)×◇□×（○×◇）探索乘法运算律乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即：（ab）c＝a（bc）．探索3：任意选择三个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□、○和◇中，并比较结果：(□＋○)×◇□×◇＋○×◇探索乘法运算律乘法分配律：一个数和两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把所得的积相加，即：（a＋b）c＝ac＋bc．巩固练习讨论对比得

6、正得负得零得任何数取相同的符号把绝对值相乘（-2）×（-3）=6把绝对值相加（-2）+（-3）=-5取绝对值大的加数的符号把绝对值相乘（-2）×3=-6（-2）+3=1用较大的绝对值减小的绝对值归纳总结1.有理数的乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0．2.乘积是1的两个数互为倒数.3.有一个因数为0，则积为0；几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．4.有理数乘法运算律：（1）乘法交换律：两个有理数相乘，

7、交换因数的位置，积不变，即：ab＝ba．（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即：（ab）c＝a（bc）．（3)乘法分配律：一个数和两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把所得的积相加，即：（a＋b）c＝ac＋bc．如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。——柏拉图