数学人教版九年级下册中考总复习--方案设计问题.ppt

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1、中考总复习方案设计问题第二十六中学孔慧敏方案设计问题涉及面较广，内容比较丰富，题型变化较多.方案设计题型是通过设置一个实际问题情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，要求学生运用学过的技能和方法，进行设计和操作，寻求恰当的解决方案.它包括与方程、不等式有关的方案设计、与函数有关的方案设计.关于函数和不等式的方案设计是最近几年龙东地区中考的命题热点，在实施中要考虑到经济因素，此类问题类似于求最大值或最小值的问题，通常用函数的性质进行分析。(2015·湛江中考)某工厂计划生产A,B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：(1)若工厂计划获利14万元,问A

2、,B两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)的条件下,哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．解：(1)设生产A种产品m件，则生产B种产品(10-m)件，则m×1+(10-m)×3=14，解得x=8，所以应生产A种产品8件，B种产品2件.(2)设应生产A种产品x件，则生产B种产品(10-x)件，由题意解得2≤x＜8；∵x为整数，∴x=2，3，4，5，6，7所以共有6种方案：A种产品2件，B种产品8件；A种产品3件，B种产品7件；A种产品4件，B种产品6件；A种产品5件，B

3、种产品5件；A种产品6件，B种产品4件；A种产品7件，B种产品3件；(3)设总获利为W元由题意得W=X+3（10-X）=-2X+30∵-2<0∴W随X的增大而减小∴当X=2时，W=-2×2+30=26（万元）所以当A种产品生产2件，B种产品生产8件时可获得最大利润，其最大利润为26万元.(3)在(2)的条件下,哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．你认为方案设计题解题关键是什么？2.注意题中的关键词，如：“不低于”、“至少”、“不少于”等，这些是列不等式解问题的关键。3.问题的结果不一定唯一，但必须符合实际情况，实际问题的解通常为整数。解题关键是建立不

4、等式模型，同时注意运用方程，函数等方面的知识.解题时应该注意什么？1.要注意先思考，后动手，防止盲目尝试刘阿姨一年前买入了相同数量的公鸡母鸡，目前，她所养的这两种鸡数量仍然相同，且公鸡的数量比买入时增加了20只，母鸡比买入时的2倍少10只。（1）求一年前刘阿姨共买了多少只鸡？（2）刘阿姨目前准备卖出30只鸡，已知卖公鸡可获利15元/只，卖母鸡可获利6元/只。如果要求卖出的公鸡数量少于母鸡数量，且总获利不低于280元，那么她有哪几种卖鸡方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利；（3）由于公鸡每只获利减少a（0

5、准备卖出30只鸡，在（2）的方案中，哪种方案获利最大？巩固训练一解：（1）设一年前刘阿姨买了2m只鸡由题意得m+20=2m-10解得m=30∴刘阿姨一年前共买了60只鸡。（2）刘阿姨目前准备卖出30只鸡，已知卖公鸡可获利15元/只，卖母鸡可获利6元/只。如果要求卖出的公鸡数量少于母鸡数量，且总获利不低于280元，那么她有哪几种卖鸡方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利；（2）设卖公鸡x只，卖母鸡（30-x）只由题意得x<30-x15x+6（30-x）≥280解得≤x<15∵x为整数∴x可取12，13，14∴有三种卖鸡方案：一、公鸡12只，母鸡18只；二

6、、公鸡13只，母鸡17只；三、公鸡14只，母鸡16只；设刘阿姨获利为w元由题意得w=15x+6（30-x）=9x+180∵9>0∴w随x的增大而增大∴当x=14时，w的最大值为306元即卖公鸡14只，母鸡16只获利最大，最大利润为306元。（3）w=（15-a）x+6（30-x）=（9-a）x+180当00，所以w随x的增大而增大∴卖公鸡14只，母鸡16只获利最大。当a=9时，w=180，所以三种方案获利都是180元。当9

7、（0

8、这样该公司仍获利44万元，请直接写出该公司捐赠A，B两种型号汽车各几辆？某汽车制造公司计划生产