中考数学方案设计问题复习

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1、中考数学方案设计问题复习中考数学专题复习（二）：方案设计问题一、标要求方案设计问题特点是题中给出几种方案让考生通过计算选取最佳方案，或给出设计要求，让考生自己设计方案，这种方案有时不止一种，因而又具有开放型题的特点，此种题型考查考生的数学应用意识，命题的背景广泛，考生自由施展才华的空间大，因此倍受命题者的青睐。二、前热身1．（08江西）如图，有一底角为3°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是　　．2．（09潍坊）某班0名同学分别站在公路

2、的A、B两点处，A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（）A．A点处B．线段的中点处．线段上，距A点10003米处D．线段上，距A点400米处3．（09丽水）如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是&nt;（）A9B1011D12　4．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式

3、有（）A．2种B．3种．4种D．种．（09潍坊）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费24元．（1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用1（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用2（元）关于x（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你

4、认为应该选择哪种方案？并说明理由．三、典型例题1．某中学要召开运动会，决定从初三年级全部10名女生中选30人组成一个彩旗方队（要求参加方队学生的身高尽可能接近）。现在抽测了10名女生的身高，结果如下（单位：）：166，14，11，167，162，18，18，160，162，162。（1）依据样本数据，估计初三年级全体女生的平均身高是多少厘米。（2）这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？（3）请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队女生的方案（请简要说明）。2．如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2

5、个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次，小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）．（1）小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性分别是多少？（2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法（例如：树状图，列表）说明其公平性．3．(09河南)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l台三种家电的进价和售价如下表所示：

6、(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴在(1)的条下．如果这1台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?四、练习1．(09杭州)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（）A．只有1个B．可以有2个．有2个以上，但有限D．有无数个2．（09清远）某饮料厂为了开发新产品，用种果汁原料和种果汁原料试制新

7、型甲、乙两种饮料共0千克，设甲种饮料需配制千克，两种饮料的成本总额为元．（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出与之间的函数关系式．（2）若用19千克种果汁原料和172千克种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；每千克饮料果汁含量果汁甲乙A0千克02千克B03千克04千克请你列出关于且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使值最小，最小值是多少？五、外作业1．从2、3、4、这四个数中，任取两个数p和q(p≠q)，构成函数＝px－2和＝x＋q，并

8、使这两个函数图象的交点在直线x＝2的右侧，则这样的有序数对(p,q)共有（）A．12对B．6对．对D．3对2．某工厂现有甲种原料226g，乙种原料20g，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共40，生产A、B两种产品用料情况如下表：需要甲原料需要乙原料一A产品7g4g一B产品3g10g设生产A产品x，请解答下列问题：（1）求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案。（2）