重庆市部分区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题含答案解析.docx

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1、2017-2018学年重庆市部分县区高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.集合S={1，3}，T={2，3}，则S∩T=（　　）A.{3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2，3}2.函数y=1log2x的定义域为（　　）A.(0,1)B.(1,+∞)C.(0,1)∪(1,+∞)D.(0,2)∪(2,+∞)3.已知α为第二象限角，sinα=35，则sin2α=（　　）A.-2425B.-1225C.1225D.24254.设a=（5，θ），b=（2，π3），且a=λb，则tanθ=（　

2、　）A.33B.-33C.3D.-35.sin57°-sin27°cos30°cos27∘=（　　）A.12B.32C.-12D.-326.设f（x）=ex+x-3，则函数f（x）的零点位于区间（　　）A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)7.设a=（23）5，b=ln23，c=log23，则（　　）A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b8.若a=（2，1），b=（-4，3），则a在b方向上的投影为（　　）A.5B.-5C.1D.-19.函数f（x）=（m2-m-1）xm是幂函数，且

3、函数f（x）图象不经过原点，则实数m=（　　）A.-1B.1C.2D.-1或210.要得到函数y=cos（2x+2）的图象，只要将函数y=cos2x的图象（　　）A.向右平移1个单位B.向左平移1个单位C.向右平移2个单位D.向左平移2个单位1.函数f（x）=1g（3+2x-x2）的单调递减区间是（　　）A.(1,+∞)B.(-∞,1)C.(-1,1)D.(1,3)2.已知函数f（x）=

4、lgx

5、，若f（x）=k有两个不等的实根α，β，则4α+β的取值范围是（　　）A.(2,+∞)B.[2,+∞)C.(4,+∞)D.[4

6、,+∞)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）3.设α为锐角，若cos（α+π6）=45，则sin（π3-α）=______．4.当函数y=sinx-3cosx（0≤x＜2π）取得最大值时，x=______．5.已知函数f（x）=ax,x≥1x+3-2a,x<1（a＞0且a≠1），是R上的增函数，则a的取值范围是______．6.如图所示，OC=2OP，AB=2AC，OM=mOB，ON=nOA，若m═37，则n=______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）7.已知集合A={x

7、-1≤x≤4}，B={x

8、m

9、-3≤x≤2m+1}．（Ⅰ）若m=1，求A∩B；（Ⅱ）若A∪B=B，求实数m的取值范围．8.已知tan（π-a）=-2，α为第一象限角，求下列各式的值：（Ⅰ）cosα：（Ⅱ）sin2α+sin2α．9.已知

10、a

11、=1，

12、b

13、=2，（a-b）•（2a+3b）=-9．（Ⅰ）求a与b的夹角；（Ⅱ）求

14、a-2b

15、的值．1.为纪念重庆黑山谷晋升国家5A级景区五周年，特发行黑山谷纪念邮票，从2017年11月1日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念邮票在一周内每1张的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：上市时间x天

16、126市场价y元5210（Ⅰ）分析上表数据，说明黑山谷纪念邮票的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的变化关系，并判断y与x满足下列哪种函数关系，①一次函数；②二次函数；③对数函数，并求出函数的解析式；（Ⅱ）利用你选取的函数，求黑山谷纪念邮票市场价最低时的上市天数及最低的价格．2.已知函数f（x）=3sinxcosx+cos2x-12．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）将函数f（x）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象．若关于x的方程g（x）-k=0，在区间

17、[0，π2]上有实数解，求实数k的取值范围．3.已知函数f（x）=-x2+2mx+7．（Ⅰ）已知函数y=（x）在区间[1，3]上的最小值为4，求m的值；（Ⅱ）若不等式f（x）≤x2-6x+11在区间[1，2]上恒成立，求实数m的取值范围．答案和解析1.【答案】A【解析】解：S={1，3}，T={2，3}；∴S∩T={3}．故选：A．进行交集的运算即可．考查列举法表示集合的定义，以及交集的运算．2.【答案】C【解析】解：由log2x≠0，得x＞0且x≠1．∴函数y=的定义域为（0，1）∪（1，+∞）．故选：C．由分式的分母

18、不为0求解对数不等式得答案．本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．3.【答案】A【解析】解：因为α为第二象限角，，所以cosα=-=-．所以sin2α=2sinαcosα==．故选：A．直接利用同角三角函数的基本关系式，求出cosα，然后利用二倍角公式求解即可．本题考查二倍角的正弦，同角三角函数间的基本关系的应用，