广西钦州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

《广西钦州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017-2018学年广西钦州市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.集合A=（x

2、x≤2}，B=（-1，0，1，2，5}，则A∩B=（　　）A.{-1,0，1，2，5}B.{-1,0，1，2}C.{-1,0，1}D.{-1,0}2.tan（-7π4）的值等于（　　）A.1B.-1C.3D.-33.若A（-1，-1），B（1，3），A（2，m）三点共线，则m=（　　）A.-1B.0C.2D.54.下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是（　　）

3、A.B.C.D.5.已知a=20.5，b=log0.53，c=lne，则a，b，c的大小关系是（　　）A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>a>b6.下列函数中，既是奇函数，又是在区间（0，+∞）上递增的是（　　）A.y=x2B.y=-1xC.y=2xD.y=lg

4、x

5、7.函数y=sinx+3cos（x-π3）的最大值是（　　）A.2B.5C.6D.78.若a=（1，0），b=（1，1），若a+λb与a垂直，则λ=（　　）A.1B.0C.-1D.-21.设函数f（x）=1+2x-1(x

6、≥1)x+1(x<1)，则f（0）+f（log26）=（　　）A.5B.6C.7D.82.若tan（π+x）=-3，则1cos2x+sin2x的值是（　　）A.13B.-3C.12D.-23.已知函数f（x）=2

7、x-1

8、，则y=f（x）的图象大致为（　　）A.B.C.D.4.已知ω＞0，函数f（x）=2sin（ωx+π4）-1在区间（π2，π）上单调递减，则ω的取值范围是（　　）A.[12,54]B.[12,34]C.(0,12]D.(0,2]二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）5.函数y

9、=4x-3的定义域是______．6.计算：tan5π4+tan5π121-tan5π12=______．7.设向量a，b满足

10、a+b

11、=10，

12、a-b

13、=6，则a•b=______．8.已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x-1）＞0，则x的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）9.（1）计算：81-34+log28；（2）若2a=5b=10，求1a+1b的值．1.已知α，β为锐角，且cosα=17，cos(α+β)=-1114．求sinβ的

14、值．2.在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（4，2），C（6，6）．（1）求角A的余弦值；（2）作AB的底边上的高CD，D为垂足，求点D的坐标．3.已知函数f（x）=2x-1+a（a为常数，且a∈R）恒过点（1，2）．（1）求a的值；（2）若f（x）≥2x，求x的取值范围．4.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，

15、φ

16、＜π2）的部分图象如图所示，当x=3π8时，y最大值1，当x=7π8时，取得最小值-1（1）求y=f（x）的解析式；（2）写出此函数取

17、得最大值时自变量x的集合和它的单调递增区间．1.已知a为实数，函数f(x)=1-a2x+1．（1）若f（-1）=-1，求a的值；（2）是否存在实数a，使得f（x）为奇函数；（3）若函数f（x）在其定义域上存在零点，求实数a的取值范围．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵集合A=（x

18、x≤2}，B=（-1，0，1，2，}，∴A∩B={-1，0，1，2}．故选：B．利用交集定义直接求解．本题考查交集的求法，考查交集的定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.【答案】A【解析】解：tan（）=t

19、an（-2π+）=tan=1．故选：A．直接利用诱导公式化简求解即可．本题考查诱导公式的应用，是基本知识的考查．3.【答案】D【解析】解：若A（-1，-1），B（1，3），A（2，m）三点共线，∴AB的斜率等于AC的斜率，即KAB=KAC，即=，求得m=5，故选：D．由题意利用三点共线的性质，可得KAB=KAC，计算求得m的值．本题主要考查三点共线的性质，属于基础题．4.【答案】A【解析】解：能用二分法求函数零点的函数，在零点的左右两侧的函数值符号相反，由图象可得，只有B、C、D能满足此条件，A不

20、满足．故选：A．利用二分法求函数零点的条件是：函数在零点的左右两侧的函数值符号相反，即穿过x轴，分析选项可得答案本题考查二分法的定义，体现了数形结合的数学思想，是一道基础题．5.【答案】C【解析】解：∵a=20.5＞20=1，b=log0.53＜log0.51=0，c=lne=1，∴a＞c＞b．故选：C．直接利用导数的运算性质化简得答案．本题考查对数值的大小比较，考查对数的运算性质，是基础题．6.【答案】B【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，y=x2，为二次函数，是偶函数，