重庆市部分区2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）

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1、2017-2018学年重庆市部分县区高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.集合S={1，3}，T={2，3}，则S∩T=（　　）A.B.C.D.2，【答案】A【解析】【分析】根据交集的定义运算即可．【详解】S={1，3}，T={2，3}；∴S∩T={3}．故选：A．【点睛】考查列举法表示集合的定义，以及交集的运算．2.函数y=的定义域为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由分式的分母不为0，求解对数不等式得答案．【详解】解：由log2x≠0，得x＞0且x≠1．∴函数y=的定义域为（0，1）∪（1，+∞）

2、．故选：C．【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．3.已知α为第二象限角，，则sin2α=（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用同角三角函数的基本关系式，求出cosα，然后利用二倍角公式求解即可．【详解】解：因为α为第二象限角，，所以．所以．故选：A．【点睛】本题考查二倍角的正弦，同角三角函数间的基本关系的应用，考查计算能力．4.设=（5，θ），=（2，），且=λ，则tanθ=（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由=λ知共线，列方程求出θ的值，再计算tanθ的值．【详解】解：设=（5，θ），=（2，），由

3、=λ，则5×2θ=0，解得θ=，∴tanθ=．故选：B．【点睛】本题考查了平面向量的共线定理及坐标表示，是基础题．5.（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】把sin57°=sin（27°+30°）利用两角和的正弦展开后进行化简即可求解．【详解】.故选：A．【点睛】本题主要考查了利用两角和的正弦公式对三角函数进行化简的应用，属于基础试题．6.设f(x)＝ex＋x－4，则函数f(x)的零点位于区间(　　)A.(－1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)【答案】C【解析】∵函数f(x)在R上单调递增．f(－1)＝e－1＋(－1)－4＝－

4、5＋e－1<0，f(0)＝－3<0，f(1)＝e＋1－4＝e－3<0，f(2)＝e2＋2－4＝e2－2>0，f(1)f(2)<0，故零点x0∈(1,2)．选C7.设a=（）5，b=ln，c=log23，则（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用对数函数、指数函数的单调性即可判断出大小关系．【详解】∵a=（）5∈（0，1），b=ln＜0，c=log23＞1，∴c＞a＞b．故选：D．【点睛】本题考查了对数函数、指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8.若=（2，1），=（-4，3），则在方向上的投影为（　　）A.B.C.

5、1D.【答案】D【解析】【分析】根据向量投影的定义可知，在方向上的投影为，代入即可求解.【详解】∵=（2，1），=（-4，3），则在方向上的投影为，故选：D．【点睛】本题主要考查了平面向量的投影的定义的简单应用，属于基础试题．9.函数f（x）=（m2-m-1）xm是幂函数，且函数f（x）图象不经过原点，则实数m=（　　）A.B.1C.2D.或2【答案】A【解析】【分析】由题意利用幂函数的定义和性质可得，由此求得m的值．【详解】解：∵函数f（x）=（m2-m-1）xm是幂函数，且函数f（x）图象不经过原点，∴，求得m=-1，故选：A．【点睛】本题主要

6、考查幂函数的定义和性质，属于基础题．10.要得到函数y=cos（2x+2）的图象，只要将函数y=cos2x的图象（　　）A.向右平移1个单位B.向左平移1个单位C.向右平移2个单位D.向左平移2个单位【答案】B【解析】【分析】由题意利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【详解】将函数y=cos2x的图象向左平移1个单位，可得函数y=cos（2x+2）的图象，故选：B．【点睛】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．11.函数f（x）=1g（3+2x-x2）的单调递减区间是（　　）A.B.C.D.【答案

7、】D【解析】【分析】先求出函数的定义域，再由题意利用复合函数的单调性得，本题即求t=3+2x-x2在定义域（-1，3）内的减区间，再利用二次函数的性质得出结论．【详解】由函数f（x）=1g（3+2x-x2），可得3+2x-x2＞0，求得-1＜x＜3，故函数的定义域为（-1，3），本题即求t=3+2x-x2在定义域内的减区间．由二次函数的性质可得t=3+2x-x2在定义域内的减区间为(1，3），故选：D．【点睛】本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，属于中档题．12.已知函数f（x）=

8、lgx

9、，若f（x）=k有两个不等的实根α，β

10、，则4α+β的取值范围是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，将f（x）的解析式写成分段函数的形式，