数学人教版九年级上册二次函数综合——线段的最大值问题.ppt

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1、二次函数综合专题复习之——线段的最大值问题合川区隆兴中学余琼教学目的：教学重点、难点：1、运用数学转化思想把水平线段、斜线段、三角形的周长、面积转化为竖直线段。2、培养学生转化意识，提高解题技巧和能力。重点:三角形周长的转化难点：三角形面积的转化竖直线段水平线段x1-x2AB=AB=y1-y2(纵坐标相减）(横坐标相减）上减下右减左=y1-y2=x2-x1知识衔接课前练习：如图，已知二次函数y=-x2-2x+3的图象交x轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于C点。（1）求A、B、C三点的坐标和直线AC的解析式；解：ABCCB(-3,0)(1,0)y=x+3(0,3)y=x+3

2、直线AC:（2）点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合）过点P作y轴平行线交直线AC于Q点，求线段PQ的最大值；y=x+3例题讲解1：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），过点P作x轴平行线交直线AC于M点，求线段PM的最大值；PM=PQ水平线段竖直线段变式训练：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值：问题1：如果没有特殊角，如A（-4,0），你还能求吗？问题2：你能求出△PQH周长的最大值吗？PH=PQ三角形周长竖直线段QH=PQC△PQH=PQ+PH+QH=PQ+PQ+PQ=(+1)PQPQmax=PHma

3、x=(-4，0)斜线段竖直线段PQmax=C△PQHmax=12课堂练习：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），连接PA,PC,求△PAC面积的最大值；=PQ·AD+PQ·OD=PQ·AO=PQ（AD+OD）=PQ三角形面积竖直线段S△PAC=S△PAQ+S△PCQPQmax=S△PACmax=课堂小结：一个数学思想：两个基本线段：四个转化：水平线段竖直线段斜线段竖直线段三角形周长竖直线段三角形面积竖直线段转化思想竖直线段和水平线段课后作业1、复习指导P24页变式训练42、课时练习第11课时谢谢！