数学人教版九年级上册二次函数综合——线段的最大值问题

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1、二次函数综合——线段的最大值问题本节课的目标要求：1、运用数学转化思想把水平线段、斜线段、三角形的周长、面积转化为竖直线段。2、培养学生转化意识，提高解题技巧和能力。本节课的重点、难点：重点:三角形周长的转化难点：三角形面积的转化本节课的主要教学手段：运用多媒体教学手段，采用启发式讲授与学生变式思维练习相结合的方法进行教学。教学步骤与教法学法设计出示目标：本堂课要用一个数学思想，完成四个转化学生自学：课前预习：如图，已知二次函数y=-x2-2x+3的图象交x轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于C点。（1）求A、B、C三点的坐标和直线AC的解析式；（2）点P是直线AC

2、上方抛物线上一动点（不与A,C重合）过点P作y轴平行线交直线AC于Q点，求线段PQ的Cy=x+3（1）最大值；y=x+3（2）教师精讲、师生合作学习：例题讲解1：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），过点P作x轴平行线交直线AC于M点，求线段PM的最大值；变式训练：(-4，0)12点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值：问题1：如果没有特殊角，如A（-4,0），你还能求吗？问题2：你能求出△PQH周长的最大值吗？课堂经典试题练习与学生展示反馈：课堂练习：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），连接PA

3、,PC,求△PAC面积的最大值课堂小结：一个数学思想：转化思想两个基本线段：竖直线段和水平线段四个转化水平线段竖直线段斜线段竖直线段三角形周长竖直线段三角形面积竖直线课外作业布置：1、复习指导P24页变式训练42、课时练习第11课时板书设计：标题1、求解析式2、设点的坐标3、求线段的最大值4、得出答案