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《数学人教版七年级上册绝对值.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、复习:1、数轴的三要素原点、正方向、单位长度2、什么是互为相反数?只有符号不同的两个数。绝对值三吉台中学孙丽君1.理解绝对值的定义。2.会求一个数的绝对值。学习目标4驶向胜利的彼岸01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?提示:一对相反数虽然分别在原点两边,但它们到原点的距离是相等的。想一想这里的数a可以表示什么样的数?这里的数a可以是正数,负数和0一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。一
2、个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线.如:+2的绝对值等于2,记作
3、+2
4、=2。数a的绝对值记作
5、a
6、。在数轴上表示-5的点与原点的距离是5,即-5的绝对值是5,记作
7、-5
8、=5。做一做说出下列各数的绝对值:解:议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?例如:
9、3
10、=3,
11、+7
12、=7…………一个正数的绝对值是它本身例如:
13、-3
14、=3,
15、-2.3
16、=2.3…………一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即
17、0
18、=0而原点到原点的距离是0因为正数可用a>0表示,负数可用a<0表示,所以上述三条可表述成:(1)如果a>
19、0,那么
20、a
21、=a(2)如果a<0,那么
22、a
23、=-a(3)如果a=0,那么
24、a
25、=0总结不论数a取何值,它的绝对值总是正数或0。即对任何有理数a,总有
26、a
27、≥0.a(a>0)0(a=0)-a(a<0)即:︱a︱=或者:小结:绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.(1.几何定义)正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.(2.代数定义)判断:(1)一个数的绝对值是2,则这数是2。(2)
28、5
29、=
30、-5
31、。(3)
32、-0.3
33、=
34、0.3
35、。(4)
36、3
37、>0。(5)
38、-1.4
39、>0。
40、(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a=b,则
41、a
42、=
43、b
44、。(8)若
45、a
46、=
47、b
48、,则a=b。(9)若
49、a
50、=-a,则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。想一想1)绝对值是7的数有几个?各是什么?有没有绝对值是-2的数?答:绝对值是7的数有两个,各是7与-7。没有绝对值是-2的数。绝对值是0的数有几个?各是什么?答:绝对值是0的数有一个,就是0。3)绝对值小于3的整数一共有多少个?答:绝对值小于3的整数一共有5个,它们分别是-2,-1,0,1,2。任何一个有理数的绝对值都是非负数.即:归纳小结:任何
51、有理数的绝对值一定不是负数,
52、a
53、≥0几个非负数相加等于0,则每一个非负数都等于0,即:若
54、m
55、+
56、n
57、=0,则m=0且n=01.若∣m-1∣+∣n+2∣=0,则m=,n=。2.已知
58、x-4
59、+
60、y+1
61、=0,求x,y的值实践应用累了吧?继续加油!!!练一练你学会了吗?1、猜一猜,我是谁?(1)绝对值是它本身的数是;(2)绝对值是它的相反数的是。2、设a是最小的自然数,b是绝对值最小的数,c是相反数等于它本身的数,则a+b+c=.正数或零负数或零0试一试,如何探究?1、已知︱x︱=6,︱y︱=4,求x+y的值;变式训练:
62、已知︱x︱=6,︱y︱=4,并且x>y,求x+y的值;创新思维在日常生活和生产中,我们借助绝对值的意义可以判断某些产品质量的好差,你能回答下列问题吗?正式足球比赛对所有足球的质量有严格的规定,下列6个质量检测结果:(用正数记超过质量的克数,用负数记不足质量的克数)-25,+10,-20,+30,+15,-40请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值知识进行说明.小结1.a的绝对值永远是非负数,即|a|≥0;2.一对相反数的绝对值为同一个数;3.绝对值相等的两数相等或者互为相反数;4.为化简|a|(去掉绝对值符号),需要先明
63、确a的取值,然后再根据绝对值的代数意义化简.解有关绝对值问题的关键根据题中已知或隐含条件去掉绝值符号,或者对绝对值号内的数(或代数式)的符号进行讨论,去掉绝对值符号.必答题1、下列说法正确的是().A.绝对值等于它本身的数只有0;B.绝对值等于它本身的数是正数;C.绝对值等于它本身的数有0和正数;D.绝对值等于它本身的数的相反数是负数.CD2.若x为任意有理数,则-
64、-x
65、一定是().A.正数;B.负数;C.正数或零;D.负数或零.3.求绝对值不大于2的整数.-2,-1,0,1,2.4.数轴上表示+7的点是A,表示-4的
66、点是B,则A、B两点间的距离是().A.3;B.-3;C.11;D.-11.C抢答题1.已知:|a|=3,|b|=2.求:a+b的值.5,1,-1,-52.
67、x-3
68、+
69、y-2
70、=0成立的条件是().A.x=3;B.y=2;C.x=3且y=2;D.x、y为任意数.C3.若|x-5|+|y+2|=0,则x-y=____