数学人教版七年级上册月历中的数量关系.ppt

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1、数学活动3月历中的数量关系12345678910111213141516171819202122232425262728293031(一)创设情境，引入新课让学生准备好一张不限月份的月历。首先请学生来考考老师。让他们在自己的月历上任意圈出横排的三个数字，将它们的和告诉老师，就可以很快猜出他圈的是哪三个数字。这是某年某月的月历，你能发现月历中的数字有什么规律吗?(二)层层深入，探究规律12345678910111213141516171819202122232425262728293031横行3个相邻数的关系：规律一:a-1aa+1横看，从左往右依次多1能用字母表示吗?活动一:初

2、步探究12345678910111213141516171819202122232425262728293031中间的数跟前后两个数中间的关系如何？（a-1）+（a+1）=2a前后两个数的和是中间数的2倍。规律二:aa-7a+7(2)竖列3个相邻数的关系能用字母表示吗?活动一:初步探究12345678910111213141516171819202122232425262728293031纵看从上到下依次大7中间的数跟上下两个数中间的关系如何？（a-7）+（a+7）=2a学以致用王翔同学八月份的某一周去参加了中小学生夏令营活动，这一周各天的日期之和是84，请问他是几号回家的？活

3、动二：轻松一刻图中带阴影的方框中9个数之和与方框正中心的数有什么关系？123456789101112131415161718192021222324252627282930313+4+5+10+11+12+17+18+19=99=11×9设计意图：学生对具体的数字可以通过计算的方法来验证，简单易行，考察了学生计算基本功。正方形方框中，九数之和等于中间数的九倍。活动二：轻松一刻如果将带阴影的方框移至图2位置，（1）中的关系还成立吗？123456789101112131415161718192021222324252627282930318+9+10+15+16+17+22+23+

4、24=144=16×9正方形方框中，九数之和等于中间数的九倍。活动三：再探规律不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？12345678910111213141516171819202122232425262728293031xx+1x+2x+7x+8x+9x+14x+15x+16X+(x+1)+(x+2)+(x+7)+(x+8)+(x+9)+(x+14)+(x+15)+(x+16)=x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+9+x+14+x+15+x+16=9x+72=9(x+8)正方形方框中，九数之和等于中间数的九倍。设哪个数为

5、x，学生可以有很多种方法，但是根据前面的学习，学生已经知道要么设中间的数为x，要么设较小的数为x比较简单。对这个题目来说设中间数就简单的多。x-8x-7x-6x-1xx+1x+6x+7x+8(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x正方形方框中，九数之和等于中间数的九倍。这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？正方形方框中，九数之和等于中间数的九倍。成立。(三)变式探究，巩固提高下面四种是月历的一部分，哪种排列三个数字的和不可能为33？()ABCDa-

6、1aa+1aa-7a+7aa-7a+1a-1aa-7(四)归纳总结学会反思2、解决这节课中的问题，我们用到什么思想方法？1、解决这节课中的问题我们用到了哪些知识？3、你在与同学们的交流中有哪些需要值得以后借鉴的？(五)布置作业巩固提高1、用一个长方形框框住月历表中的某三个日期，已知这三个日期之和为57，你能求出这三天分别是几号吗？2、你能在月历中圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是40吗？为什么？3、小明说：“我的生日连同上下左右相邻五个日期之和为125。”请问小明这样说准确吗？4、根据这节课的学习，你看到下面这幅月历还能提出其他的问题吗？1234567891011121

7、3141516171819202122232425262728293031