数学人教版七年级上册探索月历中的规律.ppt

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1、数学活动课数学活动——动手探索数学的奥秘探索月历中的规律广州市第18中学自主学习：观看月历表交流讨论：月历表中的相邻（前后、左右）的数据有何联系？周日周一周二周三周四周五周六12345678910111213141516171819202122232425262728293031请你在月历上圈出一个横排相邻的三个日期，只要你把它们的和告诉我，我就能马上知道这三天分别是几号？我来猜1思考1：月历表中横排（前后）相邻的数据有什么数量关系？周日周一周二周三周四周五周六12345678910111213141516171819202122232425262

2、728293031月历表中横排（前后）相邻的数据相差：1如果设中间一个数为X,那么其他两个数如何表示?你能设未知数表示吗?周日周一周二周三周四周五周六12345678910111213141516171819202122232425262728293031x+1xx-1问题某月历一个横排上相邻的三个日期的和为24，那么这三个日期分别是多少？解：设中间一个数为X；则前一个数为：X-1；后一个数为：X+1列式得：X-1+X+X+1=24x=8前一个数：8-1=7后一个数：8+1=9答：这三个数是7、8、9.归纳1横排相邻的三个数的和与中间的数有什么关系

3、？答：和是中间数的3倍(x-1)+x+(x+1)=3x请你在月历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，只要你把它们的和告诉我，我就能马上知道这三天分别是几号？我来猜2思考2：月历表中纵列（上下）相邻的数据有什么数量关系？周日周一周二周三周四周五周六12345678910111213141516171819202122232425262728293031月历表中纵列（上下）相邻的数据相差：7如果设中间一个数为X,那么其他两个数如何表示?你能设未知数表示吗?周日周一周二周三周四周五周六1234567891011121314151617181920212223

4、2425262728293031X-7xX+7问题某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为60，那么这三个日期分别是多少？解：设中间一个数为X；则前一个数为：X-7；后一个数为：X+7列式得：X-7+X+X+7=60x=20前一个数：20-7=13后一个数：20+7=27答：这三个数是:13、20、27.归纳2纵列相邻的三个数的和与中间的数有什么关系？答：和是中间数的3倍(x-7)+x+(x+7)=3x活动2(1)浅色方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？12345678910111213141516171819202122232425262

5、728293031浅色方框中的9个数字之和为99，99=9×11．做一做9个数之和是方框正中心的数的9倍（2）如果将浅色方框移至图的位置，又如何？12345678910111213141516171819202122232425262728293031浅色方框中9个数字之和为144，144=9×16做一做9个数之和是方框正中心的数的9倍想一想（3）不改变方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？如果用a表示中间的数，那么其余的8个数应如何用a表示？a(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(

6、a+6)+(a+7)+(a+8)=______9aa-8a-7a-6a+8a-1a+7a+6a+1（4）这个结论对任何一个月的月历都成立吗？议一议成立12345678910111213141516171819202122232425262728293031（5）如图，如果浅色方框里的数是4个，你能得出什么结论？交叉两数的和相等．做一做若设方框中第一行第一个数为a，则第二个数a+1，第二行第一个数为a+7，第二个数为a+8，而a+（a+8）=2a+8，（a+1）+（a+7）=2a+8，所以a+（a+8）=（a+1）+（a+7）．123456789

7、10111213141516171819202122232425262728293031aa+1a+7a+8所以交叉两数的和相等．12345678910111213141516171819202122232425262728293031（6）如图，对浅色方框里的4个数，又能得出什么结论？做一做答：第一、四两数的和等于第二、三两数的和．12345678910111213141516171819202122232425262728293031a+6a+7a+1a若设方框中第一行第一个数为a，则第二个数a+1，第二行第一个数为a+6，第二个数为a+7，

8、而a+（a+7）=2a+7，（a+1）+（a+6）=2a+7，所以a+（a+7）=（a+1）+（a+6）．所以第一、四两