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时间:2020-01-18
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1、月历中的数学规律数学活动数学活动下图是某月的月历.探究月历中数的排列规律练习1如图,如果用带阴影的这样方框框出的4个数的和能否等于112,若可以请求出这4个数,若不可以,请说明理由。练习2如图,如果用带阴影的这样方框框出的4个数的和能否等于22,若可以请求出这4个数,若不可以,请说明理由。有这样日历满足题意吗?练习3:下列图形是月历的一部分,3个数的之和不可能为33的是()数学活动二如图是某月的月历.(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系?数学活动二(2)如果将带阴影的方框移动位置,(1)中的关系还成立吗?数学活动二(3
2、)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗?请证明(4)不改变带阴影的方框的大小,方框里9个数之和可以等于216吗?若不可以,请说明理由。讨论:若用下列这些方框在月历上框出的一些数各具有什么特征呢?探究:全体奇数排成下图形式,十字框框出的5个数,回答下列问题。十字框中五个数的和能等于2007?400?145?155?185呢?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.提高:下列的数阵是由77个偶数排成的:(1)图中平行四边形框内的四个数有什么关系?(2)在数阵中任意作一个类似于(1)中的平行四边形,设其中的一个数为x,那么其他三个数怎样表示
3、?(3)小明说所框住的四个数的和是436,你能求出这四个数吗?(4)小光说所框住的四个数的和为326,你能求出这四个数吗?课堂小结:解决和月历相关的数学问题,探索规律的方法是怎样的?通过具体数值发现规律 → 用字母来表示规律 → 验证规律数学思想:特殊 → 一般 具体 → 抽象
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