2019高中数学数列知识点总结.docx

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1、高中数学数列知识点总结等差数列公式　　等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d　　或an=am+(n-m)d　　前n项和公式为：sn=na1+[n(n-1)/2]d或sn=(a1+an)n/2　　若m+n=2p则：am+an=2ap　　以上n均为正整数　　文字翻译　　第n项的值=首项+(项数-1)*公差　　前n项的和=(首项+末项)*项数/2　　公差=后项-前项等比数列公式　　等比数列求和公式　　(1)等比数列：a(n+1)/an=q(n∈n)。　　(2)通项公式：an=a1×q^(n-1);推广式：an=am×q^(n-m);　　(3)求和公式：sn=n

2、×a1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q为公比，n为项数)　　(4)性质：　　①若m、n、p、q∈n，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;　　②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.　　③若m、n、q∈n，且m+n=2q，则am×an=aq^2　　(5)"g是a、b的等比中项""g^2=ab(g≠0)".　　(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。　　等比数列求和公式推导：sn=a1+a2+a3++an(公比为q)q*sn=a1*q+a2*q+a

3、3*q++an*q=a2+a3+a4++a(n+1)sn-q*sn=a1-a(n+1)(1-q)sn=a1-a1*q^nsn=(a1-a1*q^n)/(1-q)sn=(a1-an*q)/(1-q)sn=a1(1-q^n)/(1-q)sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。