数学人教版九年级上册《配方法解一元二次方程》.ppt

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1、21.1一元二次方程九年级 上册本课是在学生已经学习一元一次方程、分式方程的基础上,进一步学习一元二次方程的有关概念.课件说明学习目标:1.理解一元二次方程的概念;2.掌握一元二次方程的一般形式,正确认识二次项  系数、一次项系数及常数项.学习重点: 一元二次方程的概念.课件说明1.创设情境,导入新知思考以下问题如何解决:1.要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部 (腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部(全身)的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?思考以下问题如何解决:2.有一块矩形铁皮,长

2、100cm,宽50cm,在它 的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?1.创设情境,导入新知思考以下问题如何解决:3.要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都 要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参 加比赛?1.创设情境,导入新知思考:观察上述三个方程,它们与一元一次方程有 什么共同点?有什么不同点?x2+2x-4=0x2-75x+35

3、0=0x2-x-56=0等号两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的方程,叫做一元二次方程.2.细心观察,归纳定义3.细心观察,概念辨析辨别下列各式是否为一元二次方程?关于x的方程mx2-3x+2=0(m≠0)√×√×√4x2=812x2-1=3y3xx-1=5x+22x2+3x-1(  )( )( )一般地,任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,都能化成如下形式:ax2+bx+c=0(a≠0)这种形式叫做一元二次方程的一般形式.其中ax2是二 次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是

4、一次项系 数;c是常数项.3.细心观察,概念辨析4.动脑思考,例题解析例 将方程化成一元二次方程 的一般形式,并写出二次项系数、一次项系数及常数 项.3xx-1=5x+2( )( )5.动脑思考,巩固训练1.将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并 写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.(1)5x2-1=4x;(2)4x2=81;(3)4xx+2=25;(4)3x-2x+1=8x-3.( )( )( )2.根据下列问题,列出关于x的方程,并将所列 方程化成一元二次方程的一般形式.(1)4个完全相同的正

5、方形的面积之和是25,求 正方形的边长x;(2)一个矩形的长比宽多2,面积是100,求矩形 的长x;(3)把长为1的木条分成两段,使较短一段的长 与全长的积,等于较长一段的长的平方,求较短一段的长x.5.动脑思考,巩固训练(1)本节课学了哪些主要内容?(2)一元二次方程的概念是什么?(3)如何将一元二次方程转化为一般形式,一般形式包括哪些项?6.归纳小结教科书习题21.1第1,2,3题.7.布置作业

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