数学人教版九年级上册解一元二次方程配方法.ppt

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1、努力做最好的自己专心专注解一元二次方程（二）用配方法1、解一元二次方程的基本思路2、什么样的方程可用直接开平方法解?原方程变为(x+m)2＝n(n≥0)或者x2=p(p≧0)的形式(其中m、n、p是常数）.当n<0(p<0)时，原方程无解。二次方程一次方程降次转化知识回顾一3、解一元二次方程１）2（X-8）2=502）（X-2）2-36=03）(2X+3)2-1=0因式分解的完全平方公式知识回顾二二次项系数为1的完全平方式：常数项等于一次项系数一半的平方配成完全平方式14你发现了什么规律？探究一移项两边加上1

2、2的一半62,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+m)2=n的形式Ｘ１，Ｘ２都是原方程的根吗？把二次方程转化成两个一次方程探究二以上解法中,为什么在方程两边加36?加其他数行吗?像这样通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种方法叫做配方法.这个方程怎样解？变形为的形式．（n为非负常数）变形为X2－4x＋1＝0（x－2）2=3探究三x2-4x+4=-1+4(X+m)2=n我们刚才解的两个方程X2－4x＋1＝0你觉得用配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些？最关键的是哪一步？探究

3、四移项两边加上12的一半62,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+m)2=n的形式把二次方程转化成两个一次方程用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;总结注意:配方的关键是,方程两边同时加上一次项系数一半的平方1）x2-36x+68=02)x2+2x-35=03)x2-2x-5=0练一练例11）2x2+1=3x2)3x2-6x+4=0拓展延伸试试你的

4、应用能力若X2+Y2+4X-6Y+13=0,求Xy的值。结束寄语配方法是一种重要的数学方法，即配方法可以助你到达希望的顶点.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.这节课最关键的是用了转化的数学方法，再次体会数学中的由未知转化为已知。下课了!感谢大家的合作！列方程解应用题：学校要组织一次篮球比赛，每两个队之间只进行一次比赛，如果一共要安排18场比赛，组织者需要安排多少个队参加比赛？提示：单循环比赛的总场数=解：设要组织X个队参加比赛根据题意得：3、填空：配成完全平方式（1）X2－2X＋（）=（X－1）2（

5、2）X2＋6X＋（）=（X＋3）2（3）X2－4X＋4＝(X-)2（4）X2＋()+36=(X+6)219212X練習作業二：在括號內填入適當的值：1)X2+4X+()=(X+)22)X2－10X+()=(X－)23)X2+X+()=(X+)24)X2－3X+()=(X－)25)Y2－12Y+()=(Y－)2思考：先用配方法解下列方程：（1）x2－2x－1＝0（2）x2－2x＋4＝0（3）x2－2x＋1＝0然后回答下列问题：（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？（2）对于形如x2＋px

6、＋q＝0这样的方程，在什么条件下才有实数根？3、解一元二次方程１）2（X-8）2=502）（2X-1）2+36=03）X2+6X+9=254）X2–4X+4=3