数学人教版九年级上册21.2.1.2配方法解一元二次方程.2.1.2配方法解一元二次方程.ppt

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1、21.2.1配方法--解一元二次方程包头市第八中学陈光磊课前小测1、利用直接开平方法解下列方程:(1).χ2=25(2).χ2－900=0解：（1）χ2=25直接开平方，得χ=±5∴χ1=5，χ2=－5（2）移项，得χ2=900直接开平方，得χ=±30∴χ1=30χ2=－302、解以下方程（1）（χ+1）2=4（2）2（χ+1）2－50=0填一填它们之间有什么关系?14总结规律:对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.体现了从特殊到一般的数学思想方法移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边

2、写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式轻松尝试解方程：x2+8x-9=0解：移项得：x2+8x=9配方得：x2+8x+16=9+16写成完全平方式：（x+4）2=25开方得：x+4=+5∴x+4=5x+4=-5x1=1x2=-9二次项和一次项在等号左边，常数项移到等号右边。两边同时加上一次项系数一半的平方。注意：正数的平方根有两个。共同探索配方法小试牛刀用配方法解下列方程（1）x2+6x-7=0用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;方法归纳：配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;（如果二次项系数不为

3、1，需将二次项系数化为1）开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;.定解:写出原方程的解.课堂检测用配方法解下列方程1.y2-5y-1=0.2.y2-3y=32x2+1=-4x4x2-4x+5=01.一般地,对于形如x2=a(a≥0)或(x+h)2=b(b≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.