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时间:2019-11-09
《人教版九年级下第28章锐角三角函数单元检测试卷含答案.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教版九年级数学下册第28章锐角三角函数单元检测试卷一、选择题1.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,BC=6,则AB=(D)A.4B.6C.8D.102.在Rt△ABC中,各边都扩大5倍,则角A的三角函数值(A)A.不变B.扩大5倍C.缩小5倍D.不能确定3.在△ABC中,若
2、cosA-
3、+(1-tanB)2=0,则∠C的度数是(C)A.45°B.60°C.75°D.105°4.Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,AC=6cm,那么AB等于(A)A.10cmB.5.在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,
4、则cos∠ABC的值为(B)A.B.C.D.6.菱形ABCD的对角线AC=10cm,BD=6cm,那么tan为(A)A.B.C.7.如图,宽度都为1的纸条,交叉重叠放在一起,且它们的交角为,则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为(A)8.因为,,所以;因为,,所以,由此猜想,推理知:一般地当为锐角时有,由此可知:(C)A.B.C.D.二、填空题(每题3分,共18分)9.在Rt△ABC中,∠C=900,,,则sinA=.10.在△ABC中,∠B=90,cosA=,a=,则b=2.11.一等腰三角形的两边长分别为4cm和6c
5、m,则其底角的余弦值为________.12.如图,某数学小组要测量校园内旗杆AB的高度,其中一名同学站在距离旗杆12米的点C处,测得旗杆顶端A的仰角为α,此时该同学的眼睛到地面的高CD为1.5米,则旗杆的高度为或(米)(用含α的式子表示).13.如图所示,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,CD=8,AC⊥CD,若则cos∠ADC=______.14.直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将如图那样折叠,使点与点重合,折痕为,则的值是68CEABD(第8题)三、解答题(共50分)15.(5分)计算:tan30
6、°cot60°+cos230°-sin245°tan45°16.(本题共2小题,每小题4分,共8分)在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形;(1)c=20,A=45°(2)a=6,b=6解:17.(8分)如图,在直角坐标平面内,为原点,点的坐标为,点在第一象限内,,.求:(1)点的坐标;(2)的值.解:(1)B(4,3)(2)18.(7分)如图,线段BC长为13,以C为顶点,CB为一边的满足.锐角△ABC的顶点A落在的另一边l上,且满足.求△ABC的高BD及AB边的长,并结合你的计算过程画出高BD及AB
7、边.(图中提供的单位长度供补全图形使用)18.解:BD=12,AB=1519.(8分)如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,点A的坐标为(10,0),抛物线y=ax2+bx+4过点B,C两点,且与x轴的一个交点为D(﹣2,0),点P是线段CB上的动点,设CP=t(0<t<10).(1)请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式;(2)过点P作PE⊥BC,交抛物线于点E,连接BE,当t为何值时,∠PBE和Rt△OCD中的一个角相等?(3)点Q是x轴上的动点,过点P作PM∥BQ,交CQ于点M,作PN∥CQ,交BQ于点N,当四边
8、形PMQN为正方形时,求t的值.20.(8分)由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭,致使多个城市受到影响.如图所示,A市位于台风中心M北偏东15°的方向上,距离千米,B市位于台风中心M正东方向千米处.台风中心以每小时30千米的速度沿MF向北偏东60°的方向移动(假设台风在移动的过程中的风速保持不变),距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响.(1)A市、B市是否会受到此次台风的影响?说明理由.(2)如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?解:
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