数学北师大版九年级下册确定二次函数的表达式.3确定二次函数的表达式1.ppt

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1、确定二次函数的表达式---张晓敏抛砖引玉问题1.什么是二次函数？一般的，若两个变量x，y之间的关系可以表示成y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)问题2.回顾我们以前确定函数的表达式是用的什么方法？一般地，函数关系式中有几个系数，那么就需要有几个等式才能求出函数关系式．①一次函数:②反比例函数:y=kx(k≠0正比例函数关系)y=kx+b(其中k≠0)抛砖引玉例1、已知二次函数的图像经过（-1,10),(1,4),(2,7)三点，求这个二次函数的表达式。解：设所求的二次函数的表达式为y=ax²+bx+c(,a≠0)将（-1,10),(1,4)

2、,(2,7)三点坐标分别带入得：故：抛物线的解析式是：解之得：议一议小组讨论探究确定一般式的基本步骤？1.设2.找3.列4.解5.写6.查（三元一次方程组）（三点）（一般形式）y=ax2+bx+c（消元）（检查，验证)根据下列条件求二次函数解析式2.抛物线过点(0,0)(1,2)(2,3)三点解法:抛物线过一般三点通常设一般式将三点坐标代入求出a,b,c的值解:设二次函数解析式为:y=ax2+bx+c则解得：所求的抛物线解析式为:如图2-7是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗？解：由于二次函数的图像的顶点

3、是（4，3）.设二次函数的表达式为因为（10，0）在函数图像上，带入得：解之得：故所求的二次函数解析式为练习：已知抛物线的顶点为（－1，－3），与y轴的交点为（0，－5），求抛物线的解析式。区别巩固顶点式1.设y=a(x-h)2+k2.找（一点）3.列（一元一次方程）4.解（消元）5.写（一般形式）6.查（检查，验证)一般式1.设y=ax2+bx+c2.找（三点）3.列（三元一次方程组）4.解（消元）5.写（一般形式）6.查（检查，验证)4、根据下列条件，求二次函数的解析式。(1)、图象经过(0，0)，(1，-2)，(2，3)三点；(2)、图象的顶点(

4、2，3)，且经过点(3，1)；〔议一议〕通过上述问题的解决,您能体会到求二次函数表达式采用的一般方法是什么?（待定系数法）你能否总结出上述解题的一般步骤?1.若无坐标系,首先应建立适当的直角坐标系;2.设抛物线的表达式;3.写出相关点的坐标;4.列方程(或方程组);5.解方程或方程组,求待定系数;6.写出函数的表达式;