确定二次函数的表达式

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1、新北师大版九年级下册第二章2.3确定二次函数的表达式（第一学时）一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a(x-h)2+k1.会用一般式确定二次函数的表达式。2.会用顶点式确定二次函数的表达式。3.明确使用待定系数法的方法步骤。二次函数的表达式：y=ax2y=ax2+cy=ax2+bxy=ax2+bx+cy=a(x-h)2+k引例一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系如图所示，你能求出y与x之间的关系式吗？确定二次函数的表达式需要几个条件？解：设这个二次函数的表达式为：y=a(x-h)2+k，先把顶点坐标（4，3）代入得：y=a(x-4)2+3,再把图象与x轴交点坐

2、标（10，0）代入上式得：0=a(10-4)2+3，解得：a=所以：这个二次函数的表达为：待定系数法的方法步骤是什么：1.设：2.找点3.代入4.求解5.再代入例1：已知二次函数y=ax2+c的图象经过点(2,3)和(-1,-3)，求这个二次函数的表达式。解:把点(2,3)和(-1,-3)代入二次函数y=ax2+c得：解得：所以：这个二次函数的表达为：y=2x2-5做一做已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13）。求这个二次函数的表达式。解：设这个二次函数的表达式：y=ax2+bx+c.把点(0,1),(2,5)和(-2,13)代入得：解得：所以：这个二次函数

3、的表达为：y=2x2-2x+1解：设这个二次函数的表达式：y=ax2+bx+1,代入两点坐标得：解得：所以：这个二次函数的表达为：y=2x2-2x+1想一想在什么情况下，已知二次函数图象上两点的坐标就可以确定它的表达式？已知顶点和另外一个点的坐标。如果已知二次函数y=ax2+bx+c一项系数时，那么再知道图象上两点的坐标也可以确定它的表达式。练习巩固1.已知二次函数的图象的顶点坐标是（-1，1），且经过点（1，-3），求这个二次函数的表达式。2.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过（1，1）与（2，3）两点，求这个二次函数的表达式。课堂小结谈知识上的收获。谈思想方法上的收获。谈其它方面的收

4、获。作业：46页1、2题