确定二次函数的表达式

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1、周次教学时间年月日课题2.3.2确定二次函数表达式课型新授教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、知识与技能：能通过三个点确定二次函数表达式，并能灵活使用待定系数法确定二次函数表达式。2、过程与方法:经历确定二次函数表达式的思考过程。3.情感态度与价值观:逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.教学重点求二次函数的解析式教学难点根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，求出函数解析式,解决实际问题辅助教具电子白板、多媒体课件学习方法自主学习、合作探究、总结归纳教学过程一、复习导入二次函数解析式有哪几

2、种表达方式？一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a(x-h)2+k已知两点坐标，如何求二次函数的解析式？什么情况用一般式，什么情况用顶点式？练习：已知抛物线的顶点为(-1，-3),与y轴交点为(0，-5),求抛物线的解析式.二、探究新知【例1】已知一个二次函数的图象过（－1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个函数的解析式.【规律方法】1.求二次函数y=ax2+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a,b,c的值，由已知条件（如二次函数图象上三个点的坐标）列出关于a,b,c的方程组，并求出a,补充、修正、体会b,c，就可以写出二次函数的解析式.2.当给出的坐标或点中有顶点，可设顶点式y

3、=a(x-h)2+k,将h,k换为顶点坐标，再将另一点的坐标代入即可求出a的值.例2、二次函数的图象经过点A（0，1），B（1，2），C（2，1），你能确定这个二次函数的表达式吗？你有几种方法？与同伴交流．（两种方法见课件）一、巩固练习1、在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1，0），B（3，0），C（0，-1）三点.求该抛物线的解析式.2、下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是()二、拓展提升1、某同学用描点法画y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时，列出如下表格:x01234y30-203经检查，发现只有一处数据计算错误，请你写出这个二次函数的解析式.2、如图，在平面直角坐

4、标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4,0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M,N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤4）,则能大致反映S与t的函数关系的图象是()五、课堂小结1、这节课通过探索，我们学习了什么？你学到哪些二次函数解析式的求法？（1）已知图象上三点的坐标或给定x与y的三对对应值，通常选择一般式.（2）已知图象的顶点坐标,对称轴和最值,通常选择顶点式.确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达方式.2、你还有

5、什么疑惑？六、板书设计七、布置作业P45习题2.7第1、2题.教学反思