高中数学第一章第3课时预习导航学案.docx

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1、1.4三角函数的图象与性质（第3课时）预习导航课程目标学习脉络1.理解正弦函数、余弦函数的奇偶性及对称性．2．理解正弦函数、余弦函数的单调性，会根据单调性比较三角函数值的大小．3．会求三角函数的最值.正弦函数、余弦函数的性质函数y＝sinxy＝cosx定义域R值域[－1,1]图象奇偶性奇函数偶函数周期性最小正周期：T＝2π单调性在，k∈Z上递增；在，k∈Z上递增在[－π＋2kπ，2kπ]，k∈Z上递增；在[2kπ，π＋2kπ]，k∈Z上递减最值当x＝－＋2kπ，k∈Z时，ymin＝－1；当x＝＋2kπ，k∈Z时，ymax＝1当x＝(2k＋1)π，k∈Z时

2、，ymin＝－1；当x＝2kπ，k∈Z时，ymax＝1对称轴x＝＋kπ，k∈Zx＝kπ，k∈Z对称中心(kπ，0)，k∈Z，k∈Z思考1正弦函数在第一象限是增函数吗？提示：不是．虽然第一象限角包含无数个正弦函数的单调增区间，但是不能说y＝sinx在第一象限是增函数，比如，都是第一象限角且<，却有sin＝sin.思考2正弦曲线、余弦曲线的对称轴、对称中心分别有什么特点？提示：正弦曲线、余弦曲线的对称轴分别过曲线的最高点或最低点，正弦曲线的对称轴为x＝kπ＋(k∈Z)，余弦曲线的对称轴为x＝kπ(k∈Z)；而它们的对称中心分别过正弦曲线、余弦曲线与x轴的交点

3、，因此，正弦曲线的对称中心是(kπ，0)(k∈Z)，余弦曲线的对称中心是(k∈Z)．