1、4.5 三角函数的图象和性质A组 基础题组1.函数y=3-2sin2x的最小正周期为( ) A.π2B.πC.2πD.4π答案: B ∵y=3-2sin2x=2+cos2x,∴最小正周期T=π,故选B.2.函数f(x)=sinxcosx+32cos2x的最小正周期和振幅分别是( ) A.π,1B.π,2C.2π,1D.2π,2答案: A ∵f(x)=sinxcosx+32cos2x=12sin2x+32cos2x=sin2x+π3,∴最小正周期和振幅分别是π,1.故选A.3.(2019台
2、州中学月考)定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数.若f(x)的最小正周期是π,且当x∈0,π2时,f(x)=sinx,则f5π3的值为( )A.-12B.12C.-32D.32答案: D ∵f(x)的最小正周期是π,∴f5π3=f53π-2π=f-π3,∵f(x)是偶函数,∴f-π3=fπ3=sinπ3=32,∴f5π3=32,故选D.4.(2017浙江金华十校联考)设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0),则f(x)的奇偶性( )A.与ω有关,且与φ有关B.与ω有关,但与φ无关C.与ω无关,且与φ无关D.与ω无关,但与φ有关答案: D 因