浙江专用2019版高考数学大一轮复习课时32.1函数及其表示夯基提能作业292

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1、2.1　函数及其表示A组　基础题组1.下列可作为函数y=f(x)的图象的是(　　)答案:　D　由函数的定义可知每一个x，有唯一一个y与之对应，故A、B、C错误，D正确.2.(2019台州中学月考)已知函数f(x)=

2、x-1

3、，则下列函数中与f(x)相同的函数是(　　)A.g(x)=

4、x2-1

5、

6、x+1

7、B.g(x)=x-1C.g(x)=1-x(x≤0)x-1(x>0)D.g(x)=

8、x2-1

9、

10、x+1

11、(x≠-1)2(x=-1)答案:　D　选项A中函数的定义域为{x

12、x≠-1}，而函数f(x)的定义域为R，故A选项不正确

13、;选项B中函数的值域为R，而函数f(x)的值域为[0，+∞)，故B选项不正确;f(x)=

14、x-1

15、可转化为f(x)=1-x(x≤1)，x-1(x>1)，这与选项C的函数对应关系不同，故C选项不正确;选项D中的函数与f(x)的定义域、对应关系和值域相同，所以选D.3.(2018浙江金华月考)若函数f(x)=2x+2，x≤0，2x-4，x>0，则f(f(1))的值是(　　)A.-10B.10C.-2D.2答案:　C　因为f(1)=21-4=-2，所以f(f(1))=f(-2)=2×(-2)+2=-2，故选C.4.(2018浙

16、江绍兴高三教学质量调研)设函数f(x)=2x+n，x<1，log2x，x≥1，若ff34=2，则实数n为(　　)A.-54B.-13C.14D.52答案:　D　f34=2×34+n=32+n，当32+n<1，即n<-12时，ff34=232+n+n=2，解得n=-13，不符合题意;当32+n≥1，即n≥-12时，ff34=log232+n=2，即32+n=4，解得n=52，故选D.5.若函数f(x)是一次函数，且f(f(x))=4x+3，则函数f(x)的解析:式是　　　　　　　　　　　　. 答案:　f(x)=2x+1或f

17、(x)=-2x-3解析:　设f(x)=ax+b(a≠0)，则f(f(x))=af(x)+b=a2x+ab+b=4x+3，∴a2=4，ab+b=3，解得a=2，b=1或a=-2，b=-3，∴f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3.6.已知函数f(x)=x-1，x≥1，1-x，x<1，若f(a)+f(0)=3，则a=　　　　. 答案:　5或-3解析:　若a≥1，则f(a)+f(0)=a-1+1=3，得a=5.若a<1，则f(a)+f(0)=1-a+1=3，得a=-3.7.若函数f(x)在闭区间[-1，2]上的图象如图所示，

18、则此函数的解析:式为　　　　　　　　　　　　　. 答案:　f(x)=x+1，-1≤x<0-12x，0≤x≤2解析:　由题图可知，当-1≤x<0时，f(x)=x+1;当0≤x≤2时，f(x)=-12x，所以f(x)=x+1，-1≤x<0，-12x，0≤x≤2.8.若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1，则f(1)=　　　　. 答案:　2解析:　令x=1，得2f(1)-f(-1)=4，①令x=-1，得2f(-1)-f(1)=-2，②联立①②得f(1)=2.9.已知实数a≠0，函数f(x)=2x+a，x<

19、1，-x-2a，x≥1，若f(1-a)=f(1+a)，则a的值为　　　　. 答案:　-34解析:　当a>0时，1-a<1，1+a>1.这时f(1-a)=2(1-a)+a=2-a，f(1+a)=-(1+a)-2a=-1-3a.由f(1-a)=f(1+a)得2-a=-1-3a，解得a=-32，矛盾，舍去;当a<0时，1-a>1，1+a<1.这时f(1-a)=-(1-a)-2a=-1-a，f(1+a)=2(1+a)+a=2+3a.由f(1-a)=f(1+a)得-1-a=2+3a，解得a=-34.综上可知a的值为-34.10.(

20、2018浙江杭州富阳二中高三(上)开学考试)已知函数f(x)=x2，x≤1，x+6x-6，x>1，则f(f(-2))=　　　　，f(x)的最小值是　　　　. 答案:　-12;26-6解析:　由题意可得f(-2)=(-2)2=4，所以f(f(-2))=f(4)=4+64-6=-12.当x≤1时，f(x)=x2，由二次函数的性质可知当x=0时，函数取最小值0;当x>1时，f(x)=x+6x-6，由基本不等式可得f(x)=x+6x-6≥2x·6x-6=26-6，当且仅当x=6x(x>1)即x=6时取到等号，即此时函数取最小值2

21、6-6.因为26-6<0，所以f(x)的最小值为26-6.11.已知函数f(x)=x2-2x-8的定义域是集合A，函数g(x)=3-2x1-(x-a)2的定义域是集合B，且A∩B=⌀，求实数a的取值范围.解析:　要使函数f(x)有意义，则x2-2x-8≥0，解得x≤-2或x≥4，即A=(-∞，-2]∪[4，+∞).要