人教版初一数学下册9．1．1不等式及其解集.doc

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1、9．1．1不等式及其解集【学习目标】1．了解不等式的概念；2．会用不等式表示简单问题的数量关系；(重点)3．理解不等式的解、解集及解集在数轴上的表示．(难点)【学前准备】1．什么叫等式？答：2．什么叫方程？什么叫方程的解？答：3．【问题】一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米．（1）要在12：00时刚好驶过A地，车速应为多少？（2）要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？解：（1）设车速为xkm/h(2)设车速为xkm/h,从时间上看，行驶50

2、千米所用时间小于2/3小时，即列式为：从路程上看，汽车要在12.00之前驶过，以这个速度行驶2/3小时的路程要大于50千米，列式为：【课中探究】（一）不等式的概念观察下列各式：3+4＞1+4；5+3≠12－5；a≠0；a+2＞a+1；x+2＜6．上面各式是表示什么样的关系的式子？你能类比等式的定义给出不等式的定义吗？不等式：用符号_______________________表示大小关系的式子叫做不等式．练习1：下列式子中哪些是不等式？（1）a+b=b+a　（2）－3＞－5　（3）x≠1（4）x+3＞6　（

3、5）2m＜n（6）2x－3练习2：下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的个数有(　　)A．5个B．4个C．3个D．1个练习3：根据下列数量关系，列出不等式：(1)x与2的和是负数；(2)m与1的相反数的和是非负数；(3)a与－2的差不大于它的3倍；(4)a，b两数的平方和不小于它们的积的两倍．解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于．（二）不等式的解、不等式的解集问题探究

4、：要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？车速可以是每小时85千米吗？每小时80千米呢？每小时60千米呢？每小时55千米呢？不等式的解是指___________________________________________练习4：判断下列数中哪些是不等式的解：76，73，79，80，74．9，75．1，90，60．你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？可以发现，当x＞75时，总成立，而当x＜75或x=75时，不成立，这就是说，任何一个大于75的数都是它的解

5、，这样的解有无数个。我们可以在数轴上来表示。不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的_____，组成这个不等式的解集．:练习5：下列各数是不等式5x－3<6的一个解的是(　　)A．3B．2C．1D．4练习6：下列说法中，正确的是(　　)A．x＝2是不等式x＋3<4的解B．x＝3是不等式3x<7的解C．不等式3x<7的解集是x＝2D．x＝3是不等式3x>8的解练习7：不等式的解集在数轴上表示正确的是（）练习8：直接写出下列不等式的解集（1）x+3＞6(2)2x<8(3)x-2＞0【巩固练习】1．用不等式

6、表示:⑴a是负数_____________；⑵a与2的差大于－1________________；⑶a的一半小于3__________________．2．不等式的解集是（）A．B．C．D．3.用不等式表示下列关系，并写出一个满足各不等式的解：（1）x的一半小于－1；（2）y与４的和大于０．5；（3）a是负数；（4）b是非负数．4.在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＜3；（2）x≥2；（3）1≤x≤4解：(1)－5－4－3－2－1012345（2）－5－4－3－2－1012345（3）－5－4－3－2－

7、1012345【挑战自我】某开山工程正在进行爆破作业．已知导火索燃烧的速度是每秒0．8厘米，人跑开的速度是每秒4米．为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？【学习体会】1．我的收获：2．我的疑惑：