数学人教版八年级上册全等三角形的性质与判定的小结与复习.ppt

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1、人教版八年级上册第十二章第二节全等三角形判定的小结与复习樊城区青泥湾中学张凤琴如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个残缺三角形玉片，工作人员想制作与原物体大小一样的玉片模型，则对图中做出哪些数据测量后，就可以做成了？它运用了数学中的什么知识呢？引入情境1：BC两根钢条的中点连在一起，将可以做成测量工件内槽宽的工具——卡钳。如图，要测量工件内槽宽AB，只需要测量A′B′，为什么？这又运用了数学中的什么知识？引入情境2：学习目标：1、通过对全等三角形判定的复习，体会辨别、运用全等三角形判定的一般方法。2、熟练地掌握全等三角形判定方法及性质的运用。会将一个复杂图形分解成简单的基本图形，并会将简单

2、图形进行重组变换。3、在学习的过程中，激发学习的兴趣，培养主动探索与合作交流的学习习惯。全等三角形的判定方法5SSS（边边边）SAS（边角边）ASA（角边角）HL(斜边、直角边）有三边对应相等的两个三角形全等.有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等一般三角形Rt△AAS（角角边）有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等ABCDEF辨析：A把一长一短的两根木棒固定在一起，摆成△ABC，固定住长木棒，转动短木棒，得到△ABD，这个实验说明了什么？说明了如果有两边和其中一边的对角对应相等的两个角形

3、不一定全等7如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件根据“AAS”需要添加条件；AB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C友情提示：添加条件的题目，首先要找到题中已知条件,再挖掘出图中隐含的条件.自主探究1：添条件判全等(2分钟后看谁的答案准）ABCDABCD变式：若已知AB=AC，要使△ABD≌△ACD，则需要添加条件思考有几种添加方法？自主探究2：挖掘“隐含条件”判全等如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，求∠C的度数及BE的长。BCODEA图（2）B在

4、一次野炊活动中,小明和小华站在河边谈话。小明：你能不能用我们所学的全等三角形的知识，很快地估量出河的宽度吗？小华：好像不太容易，你能解决这个问题吗？小明：只要把你的帽子借给我，我就能知道河的宽度。【测量河宽的问题】CC小明：我先站在河边的C点，压低帽檐使目光正好落在河对岸的一棵树根（点A）处，然后我再姿态不变向后转，正好看见我们所在的岸边的一个小石头（点B)处，你量一下我和小石头B点的距离，就是河的宽度了。AD小华：不太容易吧？11如图，已知AB=AC，AE=AD，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N∠1=∠2，试说明：（1）△ABE≌△ACD（2）AM=ANANMEDCB12创造条件

5、！？合作探究例题：如图：如图所示，A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC,若AB=CD.求证：BD平分EF【学以致用】ADCBEFG12┗┓BEFG(1)证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，则△ABF和△CDE是Rt△∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE在Rt△ABF和Rt△CDE中AB=CDAF=CE∴Rt△ABF≌Rt△CDE∴BF=DE在△BFG和△DEG中，又∵∠BFG=∠DEG=90°，∠1=∠2∴△BFG≌△DEG(AAS)∴EG=FG即BD平分EFADCBEFG12ADCBEFG12在例2中若将ΔDEC的边EC沿AC方向移动变为

6、如图所示，其余的条件不变，上述结论是否成立，并说明理由。DCEGABF拓展延伸山字型飞镖型A字型准备两张能够重合的三角形硬纸片然后将这两张纸片从平移、旋转、翻折几个角度进行摆放组合去识别全等常见的基本图形。图形整合燕尾型【翻折】图形整合【平移】【旋转】一、抓住“已知条件”，挖掘“隐含条件”判全等二、转化“间接条件”为“直接条件”判全等三、分解“复杂图形”，重组“基本图形”四、会整合图形（多媒体展示：）总结与反思：人教版八年级上册第十二章第二节全等三角形判定的小结与复习点评人：贾红梅谢谢大家！