2018届高三数学每天一练半小时：第61练 直线与圆、圆与圆的位置关系 含答案

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1、训练目标【1】会求圆的方程；【2】会判断直线与圆的位置关系；【3】会判断两圆的位置关系；【4】能应用直线与圆、圆与圆的位置关系解决相关问题．训练题型【1】求圆的方程；【2】判断直线与圆、圆与圆的位置关系；【3】直线与圆的位置关系的应用．解题策略【1】代数法：联立直线与圆，圆与圆的方程，解方程组；【2】几何法：圆心到直线的距离与半径比较，两圆圆心距与半径之和、半径之差比较.一、选择题1．【2016·洛阳统考】在平面直角坐标系内，若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第四象限

2、内，则实数a的取值范围为【　　】A．【－∞，－2】B．【－∞，－1】C．【1，＋∞】D．【2，＋∞】2．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是【　　】A．【x－2】2＋【y－1】2＝1B．【x－2】2＋【y＋1】2＝1C．【x＋2】2＋【y－1】2＝1D．【x－3】2＋【y－1】2＝13．已知两定点A【－2,0】，B【1,0】，如果动点P满足

3、PA

4、＝2

5、PB

6、，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于【　　】A．πB．4πC．8πD．9π4．【2016·

7、惠州三调】已知圆O：x2＋y2＝4上到直线l：x＋y＝a的距离等于1的点至少有2个，则a的取值范围为【　　】A．【－3，3】B．【－∞，－3】∪【3，＋∞】C．【－2，2】D．【－∞，－2】∪【2，＋∞】5．【2017·大庆月考】能够把圆O：x2＋y2＝9的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f【x】称为圆O的“亲和函数”，下列函数不是圆O的“亲和函数”的是【　　】A．f【x】＝4x3＋x2B．f【x】＝lnC．f【x】＝D．f【x】＝tan6．圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6y＝0交

8、于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是【　　】A．x＋y＋3＝0B．2x－y－5＝0C．3x＋y－3＝0D．4x－3y＋7＝07．已知集合A＝{【x，y】

9、x【x－1】＋y【y－1】≤r}，集合B＝{【x，y】

10、x2＋y2≤r2}，若A⊆B，则实数r可以取的一个值是【　　】A.＋1B.C．2D．1＋8．【2016·揭阳一模】已知直线x＋y－k＝0【k>0】与圆x2＋y2＝4交于不同的两点A，B，O为坐标原点，且

11、＋

12、≥

13、

14、，则k的取值范围是【　　】A．【，＋∞】B．[，2】C．[，＋∞】D．[，2

15、】二、填空题9．以圆C1：x2＋y2－12x－2y－13＝0和圆C2：x2＋y2＋12x＋16y－25＝0公共弦为直径的圆的方程为__________________．10．【2016·济南模拟】已知P是直线3x＋4y－10＝0上的动点，PA，PB是圆x2＋y2－2x＋4y＋4＝0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为________．11．【2016·甘肃天水一中一模】在平面直角坐标系xOy中，点A【0,3】，直线l：y＝2x－4，设圆C的半径为1，圆心在l上，若圆C

16、上存在点M，使

17、MA

18、＝2

19、MO

20、，则圆心C的横坐标a的取值范围为________．12．已知P【2,0】为圆C：x2＋y2－2x＋2my＋m2－7＝0【m>0】内一点，过点P的直线AB交圆C于A，B两点，若△ABC面积的最大值为4，则正实数m的取值范围为________.答案精析1．A　[圆C的标准方程为【x＋a】2＋【y－2a】2＝4，所以圆心为【－a,2a】，半径r＝2，由题意知]2．A　[设圆心为【a,1】【a>0】，∴＝1，∴a＝2，∴圆的方程为【x－2】2＋【y－1】2＝1.]3．B　[

21、设P【x，y】，由题意知有【x＋2】2＋y2＝4[【x－1】2＋y2]，整理得x2－4x＋y2＝0，配方得【x－2】2＋y2＝4.可知圆的面积为4π.]4．A　[由圆的方程可知圆心为【0,0】，半径为2.因为圆上到直线l：x＋y＝a的距离等于1的点至少有2个，所以圆心到直线l的距离d

22、，D中f【x】＝tan的图象均过圆心O【0,0】，在C中，f【x】＝的图象不过圆心，不满足要求，故选C.]6．C　[由平面几何知识知，AB的垂直平分线就是连心线．由于两圆的圆心分别为【2，－3】和【0,3】．连心线的斜率为＝－3，直线方程为y－3＝－3x，整理得3x＋y－3＝0，故选C.]7．A　[A＝.B＝{【x，y】

23、x2＋y2≤r2}．根据选项分析，A、B分别表示两个圆及其内部，要满足A⊆B，即两圆内切或内含．故圆心距

24、O1O2

25、＝≤

26、r1－r2

27、，即≤⇔r2－