2018届高三数学 第61练 直线与圆、圆与圆的位置关系练习

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1、2018届高三数学总复习同步练习第61练直线与圆、圆与圆的位置关系训练目标(1)会求圆的方程;(2)会判断直线与圆的位置关系;(3)会判断两圆的位置关系;(4)能应用直线与圆、圆与圆的位置关系解决相关问题.训练题型(1)求圆的方程;(2)判断直线与圆、圆与圆的位置关系;(3)直线与圆的位置关系的应用.解题策略(1)代数法:联立直线与圆,圆与圆的方程,解方程组;(2)几何法:圆心到直线的距离与半径比较,两圆圆心距与半径之和、半径之差比较.一、选择题1.(2016·洛阳统考)在平面直角坐标系内,若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第四象限内,则实数a的取值范

2、围为(  )A.(-∞,-2)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(2,+∞)2.若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是(  )A.(x-2)2+(y-1)2=1B.(x-2)2+(y+1)2=1C.(x+2)2+(y-1)2=1D.(x-3)2+(y-1)2=13.已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果动点P满足

3、PA

4、=2

5、PB

6、,则点P的轨迹所包围的图形的面积等于(  )A.πB.4πC.8πD.9π4.(2016·惠州三调)已知圆O:x2+y2=4上到直线l:x+y=a的距离等于1的点至少有2个,则a的取值范围为(  

7、)A.(-3,3)B.(-∞,-3)∪(3,+∞)C.(-2,2)D.(-∞,-2)∪(2,+∞)5.(2017·大庆月考)能够把圆O:x2+y2=9的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f(x)称为圆O的“亲和函数”,下列函数不是圆O的“亲和函数”的是(  )A.f(x)=4x3+x2B.f(x)=lnC.f(x)=D.f(x)=tan6.圆x2+y2-4x+6y=0和圆x2+y2-6y=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是(  )A.x+y+3=0B.2x-y-5=02018届高三数学总复习同步练习C.3x+y-3=0D.4x-3y+7=07.已知集合A={(x,y)

8、x

9、(x-1)+y(y-1)≤r},集合B={(x,y)

10、x2+y2≤r2},若A⊆B,则实数r可以取的一个值是(  )A.+1B.C.2D.1+8.(2016·揭阳一模)已知直线x+y-k=0(k>0)与圆x2+y2=4交于不同的两点A,B,O为坐标原点,且

11、+

12、≥

13、

14、,则k的取值范围是(  )A.(,+∞)B.[,2)C.[,+∞)D.[,2)二、填空题9.以圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0公共弦为直径的圆的方程为__________________.10.(2016·济南模拟)已知P是直线3x+4y-10=0上的动点,PA,P

15、B是圆x2+y2-2x+4y+4=0的两条切线,A,B是切点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值为________.11.(2016·甘肃天水一中一模)在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4,设圆C的半径为1,圆心在l上,若圆C上存在点M,使

16、MA

17、=2

18、MO

19、,则圆心C的横坐标a的取值范围为________.12.已知P(2,0)为圆C:x2+y2-2x+2my+m2-7=0(m>0)内一点,过点P的直线AB交圆C于A,B两点,若△ABC面积的最大值为4,则正实数m的取值范围为________.2018届高三数学总复习同步练习答案精析1.A [圆C的标

20、准方程为(x+a)2+(y-2a)2=4,所以圆心为(-a,2a),半径r=2,由题意知]2.A [设圆心为(a,1)(a>0),∴=1,∴a=2,∴圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=1.]3.B [设P(x,y),由题意知有(x+2)2+y2=4[(x-1)2+y2],整理得x2-4x+y2=0,配方得(x-2)2+y2=4.可知圆的面积为4π.]4.A [由圆的方程可知圆心为(0,0),半径为2.因为圆上到直线l:x+y=a的距离等于1的点至少有2个,所以圆心到直线l的距离d

21、函数的图象经过圆心且关于圆心对称.圆O:x2+y2=9的圆心为坐标原点,A中f(x)=4x3+x2,B中f(x)=ln,D中f(x)=tan的图象均过圆心O(0,0),在C中,f(x)=的图象不过圆心,不满足要求,故选C.]6.C [由平面几何知识知,AB的垂直平分线就是连心线.由于两圆的圆心分别为(2,-3)和(0,3).连心线的斜率为=-3,直线方程为y-3=-3x,整理得3x+y-3=0,故选C.]7.A [A=.B={(x,y)

22、x2+y2≤r2}

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