2018届高三数学第61练直线与圆、圆与圆的位置关系练习

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1、第61练直线与圆、圆与圆的位置关系训练目标(1)会求圆的方程；(2)会判断直线与圆的位置关系；(3)会判断两圆的位置关系；(4)能应用直线与圆、圆与圆的位置关系解决相关问题．训练题型(1)求圆的方程；(2)判断直线与圆、圆与圆的位置关系；(3)直线与圆的位置关系的应用．解题策略(1)代数法：联立直线与圆，圆与圆的方程，解方程组；(2)几何法：圆心到直线的距离与半径比较，两圆圆心距与半径之和、半径之差比较.一、选择题1．(2016·洛阳统考)在平面直角坐标系内，若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2

2、－4＝0上所有的点均在第四象限内，则实数a的取值范围为(　　)A．(－∞，－2)B．(－∞，－1)C．(1，＋∞)D．(2，＋∞)2．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是(　　)A．(x－2)2＋(y－1)2＝1B．(x－2)2＋(y＋1)2＝1C．(x＋2)2＋(y－1)2＝1D．(x－3)2＋(y－1)2＝13．已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足

3、PA

4、＝2

5、PB

6、，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于(　　)A．πB．4πC．8

7、πD．9π4．(2016·惠州三调)已知圆O：x2＋y2＝4上到直线l：x＋y＝a的距离等于1的点至少有2个，则a的取值范围为(　　)A．(－3，3)B．(－∞，－3)∪(3，＋∞)C．(－2，2)D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)5．(2017·大庆月考)能够把圆O：x2＋y2＝9的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f(x)称为圆O的“亲和函数”，下列函数不是圆O的“亲和函数”的是(　　)A．f(x)＝4x3＋x2B．f(x)＝lnC．f(x)＝D．f(x)＝tan6．圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆

8、x2＋y2－6y＝0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是(　　)A．x＋y＋3＝0B．2x－y－5＝0C．3x＋y－3＝0D．4x－3y＋7＝07．已知集合A＝{(x，y)

9、x(x－1)＋y(y－1)≤r}，集合B＝{(x，y)

10、x2＋y2≤r2}，若A⊆B，则实数r可以取的一个值是(　　)A.＋1B.C．2D．1＋8．(2016·揭阳一模)已知直线x＋y－k＝0(k>0)与圆x2＋y2＝4交于不同的两点A，B，O为坐标原点，且

11、＋

12、≥

13、

14、，则k的取值范围是(　　)A．(，＋∞)B．[，2)C．[

15、，＋∞)D．[，2)二、填空题9．以圆C1：x2＋y2－12x－2y－13＝0和圆C2：x2＋y2＋12x＋16y－25＝0公共弦为直径的圆的方程为__________________．10．(2016·济南模拟)已知P是直线3x＋4y－10＝0上的动点，PA，PB是圆x2＋y2－2x＋4y＋4＝0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为________．11．(2016·甘肃天水一中一模)在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4，设圆C的半径为1，圆心

16、在l上，若圆C上存在点M，使

17、MA

18、＝2

19、MO

20、，则圆心C的横坐标a的取值范围为________．12．已知P(2,0)为圆C：x2＋y2－2x＋2my＋m2－7＝0(m>0)内一点，过点P的直线AB交圆C于A，B两点，若△ABC面积的最大值为4，则正实数m的取值范围为________.答案精析1．A　[圆C的标准方程为(x＋a)2＋(y－2a)2＝4，所以圆心为(－a,2a)，半径r＝2，由题意知]2．A　[设圆心为(a,1)(a>0)，∴＝1，∴a＝2，∴圆的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝1.]

21、3．B　[设P(x，y)，由题意知有(x＋2)2＋y2＝4[(x－1)2＋y2]，整理得x2－4x＋y2＝0，配方得(x－2)2＋y2＝4.可知圆的面积为4π.]4．A　[由圆的方程可知圆心为(0,0)，半径为2.因为圆上到直线l：x＋y＝a的距离等于1的点至少有2个，所以圆心到直线l的距离d

22、＝ln，D中f(x)＝tan的图象均过圆心O(0,0)，在C中，f(x)＝的图象不过圆心，不满足要求，故选C.]6．C　[由平面几何知识知，AB的垂直平分线就是连心线．由于两圆的圆心分别为(2，－3)和(0,3)．连心线的斜率为＝－3，直线方程为y－3＝－3x，整理得3x＋y－3＝0，故选C.]7．A　[A＝.B＝{(x，y)

23、x2＋y2≤r2}．根据选项分析，A、B分别表示两个圆及其内部，要满足A⊆B，即两圆内切或内含．故圆心距

24、O1O2