华师大八年级数学上 第14章 勾股定理 2017秋单元测试题(含答案)

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1、第14章《勾股定理》单元测试题一、填空题（每题2分，共20分）1．三角形的三边长分别为a2＋b2、2ab、a2－b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（　　）A．直角三角形；B．钝角三角形；C．锐角三角形D．不能确定2．若△ABC的三边a、b、c满足a2＋b2＋c2十338＝10a＋24b＋26c，则△ABC的面积是（　　）A．338　　　　B．24　　　　　C．26　　　　　　D．303．若等腰△ABC的腰长AB＝2，顶角∠BAC＝120°，以BC为边的正方形面积为（　　）A．3　　　　　B．12　　　　C．　　　　　D．4．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则

2、△ABC的周长为（　　）A．42　B．32　C．42或32　D．37或335．直角三角形三条边的比是3∶4∶5．则这个三角形三条边上的高的比是（）A．15∶12∶8B．15∶20∶12；C．12∶15∶20；D．20∶15∶126．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4．以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积等于（　　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．25π7．如图1，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cm　　　B．3cm　　　C．4cm　　　D．5cm图

3、1D16cm18cm图2BA图38．如图2，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（　　）A．20cmB．30cmC．40cmD．50cm9．如图3，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O1，再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再从中心O3走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了31m，则长方形花坛ABCD的周长是（　　）A．36m　　B．48m　　　C．96m　　　　D．6

4、0m10．若△ABC中，AB＝7，AC＝8，高AD＝6，则BC的长是（）A．10+B．10－　　C．10+或10－；D．以上都不对二、填空题（每题2分，共20分）11．在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是＿＿＿．12．一个长方体同一顶点的三条棱长分别是3、4、12，则这个长方体内能容下的最长的木棒为＿＿＿．13．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝60cm，CA＝80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA→AB→BC的路径再回到C点，需要＿＿＿分的时间．　　图514．如图4，一艘船由岛A正南30海里的B处向东以每

5、小时20海里的速度航行2小时后到达C处．则AC间的距离是＿＿＿．图415．已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为_______．16．如图5，图形中的折线是迷宫路线，沿着其中的路线才能由A顺利到达B点，从而走出迷宫，迷宫中的AB距离______米．17．在△ABC中，∠B＝90°，两直角边AB＝7，BC＝24，三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是＿＿＿．　18．已知两条线段长分别为5cm、12cm，当第三条线段长为＿＿＿时，这三条线段可以组成一个直角三角形，其面积是＿＿＿．19．观察下列一组数：列举：3、4、5，猜想：32＝4+5；列举

6、：5、12、13，猜想：52＝12+13；列举：7、24、25，猜想：72＝24+25；……　　　　　　……列举：13、b、c，猜想：132＝b+c；　　请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b＝＿＿＿，c＝＿＿＿．　图7EFBCAD20．已知：正方形的边长为1．（1）如图6（a），可以计算出正方形的对角线长为；如图（b），两个并排成的矩形的对角线的长为＿＿＿；n个并排成的矩形的对角线的长为＿＿＿．（2）若把（c）（d）两图拼成如图7“L”形，过C作直线交DE于A，交DF于B．若DB＝，则BA的长度为＿＿＿．图6（a）（b）（c）（d） 三、解答题（共40分）21．（10分）如图

7、8，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC＝10cm，AB＝8cm，求：(1)FC的长；(2)EF的长．图8　　22．（10分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图9所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB＝25km，CA＝15km，DB＝10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等?图9EDCBA23．（10分）一艘渔船正以30海里／时的速度由西