甘肃省2020学年高二数学上学期期末考试试题文

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1、第一学期期末考试卷（文科）高二数学总分：150时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题（本大题共有12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.命题“若，那么”的逆否命题是若,那么若,那么若,那么若,那么2.三角形全等是三角形面积相等的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件3.下列命题中是真命题的是若是无理数,则是无理数若,则在上是减函数若,则若,则4.设是椭圆的一个焦点,是经过另一个焦点的弦,则的周长是4不确定5.函数的单调递减区间是（　　）A.,

2、B.，C.,,D.,6.已知点与抛物线的焦点的距离是5,则的值是（　　）　A．2B．8C．4D．167.椭圆的焦距为，则的值等于（）A．5或3B．8C．5D．8.准线方程为的抛物线的标准方程为9.若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（）A.25；C.k<2或k>5；D.以上答案均不对10.已知是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为,分别是双曲线的左、右焦点，若，则=（）A．7B．6C．5D．311.已知函数的导函数的图象如图甲所示,甲xyO则的图象可能是（）xyOxyOxyOxyO4ABCD12.已

3、知函数，在上单调递增，则的取值范围是（）A．.B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题（本大题共有4个小题，每小题5分,共20分.把答案填写在题中横线上）13.全称命题“,至少有一个正因数”的否定是.14.双曲线方程的渐近线方程为.15.曲线在点（1，1）处的切线方程为___　16.若,在闭区间上的最大值、最小值分别为和,则.三.解答题（本大题共有6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）命题“方程有两个实数根”，命题“方程无实根”，若为假，为假，求实数的取值范围．18.（

4、12分）在圆错误！未找到引用源。上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足，当P在圆上运动时，求线段PD的中点M的轨迹方程419.（12分）已知直线与曲线切于点(1，3)，求和的值20.（12分）已知椭圆的两个焦点为,,长轴长为（1）求椭圆的标准方程；（2）已知过点且斜率为的直线交椭圆于、,求线段的长21.（12分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P（4，m）到焦点的距离为6.（1）求抛物线C的方程；（2）若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值.22.（12分

5、）已知函数,,当时,有极大值.求：（1）的值；（2）的极小值；（3）的单调区间.4