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时间:2019-11-06
《三角恒等变换基础过关练习及答案详解》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、三角恒等变换基础过关练习 一.选择题(共20小题)1.(2015•重庆)若tanα=,tan(α+β)=,则tanβ=( )A.B.C.D.2.(2015•河北)sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=( )A.B.C.D.3.(2015•安康三模)已知sin()=则cos(x)等于( )A.﹣B.﹣C.D.4.(2015•南平模拟)化简cos15°cos45°﹣cos75°sin45°的值为( )A.B.C.﹣D.﹣5.(2015•鹰潭一模)已知sinx+cosx=,则cos(﹣x)=( )A.﹣B.C.﹣D.6.(2015
2、•广西校级学业考试)若3sinx﹣cosx=2sin(x﹣φ),φ∈(﹣π,π),则φ=( )A.﹣B.C.D.﹣7.(2015•西安模拟)若△ABC中,cosA=,cosB=,则cosC的值为( )A.B.﹣C.﹣D.8.(2012•重庆)设tanα,tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根,则tan(α+β)的值为( )A.﹣3B.﹣1C.1D.39.(2011•新课标)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=( )A.﹣B.﹣C.D.10.(2010•全国卷Ⅰ)记cos(﹣80°)=k,那么
3、tan100°=( )A.B.﹣C.D.﹣11.(2012•重庆)=( )第12页(共12页)A.﹣B.﹣C.D.12.(2013•江西)若sin=,则cosα=( )A.﹣B.﹣C.D.13.(2015•安徽模拟)已知α是△ABC的一个内角,tanα=,则cos(α+)等于( )A.B.C.D.14.(2016•陕西一模)设α为锐角,若cos=,则sin的值为( )A.B.C.﹣D.﹣15.(2015•泸州模拟)计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的结果等于( )A.B.C.D.16.(2016•榆林一模)已知角α,β
4、均为锐角,且cosα=,tan(α﹣β)=﹣,tanβ=( )A.B.C.D.317.(2015•汇川区校级三模)若sin(﹣α)=,则cos(+α)=( )A.±B.﹣C.﹣D.18.(2011•福建)若tanα=3,则的值等于( )A.2B.3C.4D.619.(2010•陕西)函数f(x)=2sinxcosx是( )A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为2π的偶函数C.最小正周期为π的奇函数D.最小正周期为π的偶函数20.(2015春•澄城县期末)在△ABC中,则C等于( )A.B.C.D. 二.填空题(共6小题)21.(201
5、1春•迎泽区校级期中)已知,则tanα的值为 .22.(2009•朝阳区一模)函数y=sinx+cosx的最小值是 .23.(2013春•荔城区校级期中)若tanα=3,,则tan(α﹣β)等于 .24.(2015秋•黄石校级期末)已=2,则tanθ .第12页(共12页)25.(2007•杭州一模)已知角α的终边在直线上,则2sinα+cosα的值是 .26.(2011•浙江模拟)若sinθ=﹣,tanθ>0,则tan2θ= . 三.解答题(共4小题)27.(2008•江西)已知,,α,β
6、∈(0,π)(1)求tan(α+β)的值;(2)求函数的最大值.28.(2014•安徽模拟)设函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx﹣1(x∈R).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若0<x≤,求y=f(x)的值域.29.(2013•江门一模)已知函数f(x)=2sinx•cosx+2cos2x﹣1,x∈R.(1)求f(x)的最大值;(2)若点P(﹣3,4)在角α的终边上,求的值.30.(2015秋•通州区校级期末)已知角α的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆相交于点.(Ⅰ)求sinα,cosα,tanα的值;(Ⅱ)求的
7、值;(Ⅲ)求的值. 第12页(共12页)三角恒等变换基础过关练习参考答案与试题解析 一.选择题(共20小题)1.(2015•重庆)若tanα=,tan(α+β)=,则tanβ=( )A.B.C.D.【解答】解:∵tanα=,tan(α+β)=,则tanβ=tan[(α+β)﹣α]===,故选:A. 2.(2015•河北)sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=( )A.B.C.D.【解答】解:sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=.故选:D. 3.(2
8、015•安康三模)已知sin()=则cos(x)等于( )A.﹣B.﹣C.D.【解答】解:cos(x)=s
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