2017届福建省达标校高考数学考前模拟试卷（文科）（解析版）

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1、2017年福建省达标校高考数学考前模拟试卷（文科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集U=R，集合A={x

2、x2﹣3x≥0}，B={x∈N

3、x≤3}，则（∁UA）∩B等于（　　）A．∅B．{0，1}C．{1，2}D．{1，2，3}2．设a∈R，若复数z=（i是虚数单位）的实部为，则a的值为（　　）A．B．C．﹣2D．23．设A（0，1），B（1，3），C（﹣1，5），D（0，﹣1），则等于（　　）A．﹣2B．2C．﹣3D．34．设函数f（x）=在区间[0，e]上随机取一个实数x，则f（x

4、）的值不小于常数e的概率是（　　）A．B．1﹣C．D．5．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚疼减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了？”根据此规律，求后3天一共走多少里（　　）A．156里B．84里C．66里D．42里6．设F1，F2是椭圆（0＜b＜2）的左、右焦点，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若

5、AF2

6、+

7、BF2

8、最大值为5，则椭圆的离心率为（　　）A

9、．B．C．D．7．执行如图所示的程序框图，输出S值为（　　）A．B．C．D．8．若cos（﹣α）=，则cos（+2α）的值为（　　）A．B．﹣C．D．﹣9．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，f（）=﹣，则f（）等于（　　）A．﹣B．﹣C．﹣D．11．已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为（　　）A．B．C．24πD．12．已

10、知函数f（x）=﹣x3+1+a（≤x≤e，e是自然对数的底）与g（x）=3lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（　　）A．[0，e3﹣4]B．[0，+2]C．[+2，e3﹣4]D．[e3﹣4，+∞）　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知f（2x）=x+3，若f（a）=5，则a=　　．14．已知{an}是公差不为零的等差数列，同时a9，a1，a5成等比数列，且a1+3a5+a9=20，则a13=　　．15．过点（1，0）且与直线x﹣y+3=0平行的直线l被圆（x﹣6）2+（y﹣）2=12所截得的弦长为　　．16．设不等式，

11、表示的平面区域为M，若直线y=k（x+2）上存在M内的点，则实数k的最大值是　　．　三、解答题（共5小题，满分60分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sin=，•=6．（1）求△ABC的面积；（2）若c+a=8，求b的值．18．在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了苏俄生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论．现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如表：成

12、绩编号12345物理（x）9085746863数学（y）1301251109590（1）求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程=x+（精确到0.1）．若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；（2）要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率．（参考公式：=，=﹣）（参考数据：902+852+742+682+632=29394，90××125+74×110+68×95+63×90=42595）19．如图，已知四边形ABEF于ABCD分别为正方形和直角梯形，平面ABEF⊥平面ABCD，AB=BC=A

13、D=1，AB⊥AD，BC∥AD，点M是棱ED的中点．（1）求证：CM∥平面ABEF；（2）求三棱锥D﹣ACF的体积．20．已知点H（﹣1，0），点P在y轴上，动点M满足PH⊥PM，且直线PM与x轴交于点Q，Q是线段PM的中点．（1）求动点M的轨迹E的方程；（2）若点F是曲线E的焦点，过F的两条直线l1，l2关于x轴对称，且l1交曲线E于A、C两点，l2交曲线E于B、D两点，A、D在第一象限，若四边形ABCD的面积等于，求直线l1，l2的方程．21．已知函数f（x）=2lnx﹣3x2﹣11x．（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若关于

14、x的不等式f（x）≤（a﹣3）x2+（